с задачей по геометрии Измерения прямоугольного параллелепипеда EFGHE1F1G1H1 равны 5, 7 и √26. Его диагональ HF1 проходит через точку P сечения E1G1F.Найдите длину отрезка F1P.

Дано:
АВСД-ромб
АВ=ВС=СД=ДА=4√3
уг А=120*
ВД>АС - диагонали
1) ВД-?
2) S-?
3) r-?
4) R-?

Решение:
1. АС пересекает ВД в точке О
     Рассм треуг АВО, 
а) в нем уг А=60* ( тк диаг в ромбе биссектрисы его углов), уг О=90* (т к в ромбе диагонали перпендикулярны), след уг А=30* ( по теореме о сумме углов в треуг).  
б) АО=2√3 (по св-ву катета, леж. против угла в 30*)
в) ВО=√(48-12), ВО=√36 , ВО=6 (по теореме Пифагора)  
ВД=2*ВО ( по св-ву диагоналей ромба) ВД=12
2. АС=2*АО, АС=4√3 ( по св-ву ромба)
    S(ABCD)= 1/2* AC*BD
    S(ABCD)= 1/2* 4√3 * 12 = 24√3
3. r=D*d / 4a, где d,D - диагонали ромба (меньшая и большая), а - сторона ромба.
    r=4√3 * 12 / 4 * 4√3 = 3
4. Описать окружность около ромба нельзя, только если этот ромб квадрат.

Диагонали ромба при пересечении образуют углы в 90 градусов , То есть один угол мы уже знаем это угол МОК , сумма всех углов треугольника = 180
.Один мы знаем он 90 , значит остальные в сумме то же 90 , а так как диагонали при пересечении делятся по полам то треугольник МОК равнобедренный , в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит 90/2 = 45 , получается что углы при основании равны 45 градусам . 
Но тогда угол МНР не может быть равен 80 , так как прямая ОМ делит угол МНР пополам , а мы знаем что МНО=МКО=45 , а 45+45=90 
, а не 80 .
Извини если не права , я наверное чертёж не проняла , исправте меня если что ?)))