Завдання 1. Скільки площин можна провести через пряму і точку?А Одну Б БезлічВ Одну або двіГ Одну або безлічЗавдання 2. Діагоналі квадрата паралельні площині α. Як розташовані площина α і площина квадрата?А Паралельні Б Перетинаються, але не В перпендикулярніГ Перпендикулярні Д Визначити неможливоЗавдання 3. Точка М рівновіддалена від усіх вершин прямокутного трикутника, МО – перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка О?А Точка О – центр вписаного колаБ Точка О належить одному з катетівВ Точка О збігається з вершиною Г прямого кутаД Точка О – середина гіпотенузиЗавдання 4. Із вершини В рівнобедреного трикутника АВС (АВ = ВС) до його площини проведено перпендикуляр ВМ. Точка К – середина сторони АС. Чому дорівнює довжина відрізка МК, якщо МС = 20 см, СМК = 60°?А 20 смБ 10√2смВ 10 смГ 10√3смЗавдання 5. Площа многокутника відноситься до площі ортогональної проекції як 2 : 1. Чому дорівнює кут між їх площинами?А 90°Б 60°В 45°Г 30°Завдання 6. При якому значенні λ вектори і перпендикулярні?А 7Б –7В 1Г –1Завдання 7. АВСDA1B1C1D1 – куб. Установіть відповідність між твердженнями (1 – 4) і прямими (А – Д), для якої є правильним це твердження.1Паралельна прямій АВ1А DC2Мимобіжна з прямою АВ1 Б B1C3Перпендикулярна до прямої АВ1В DC14Утворює з прямою АВ1 кут 60°Г A1B1Д A1BЗавдання 8. Вершини трикутника розміщені в точках А(1; 0; 1), В(–1;3;0), С(3; 4; 31)Знайдіть довжину медіани, проведеної з вершини В.2)Обчисліть косинус кута між прямими ВМ і АВ, де М – середина сторони АС.У завданнях 9 – 11 наведіть повне пояснення задачЗавдання 9. Точка Fзнаходиться на відставні 9 см від кожної вершини квадрата ABCD, сторона якого дорівнює 8 см. Знайдіть відстань від точки F до площини квадрата.Завдання 10. З точки М до площини α проведено перпендикуляр МО і похилі МА і МВ, різниця яких дорівнює 2 см. Проекції похилих на площину α дорівнюють 9 см і 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини α.Завдання 11. Сторона правильного трикутника дорівнює см. Точка М рівновіддалена від сторін трикутника і знаходиться на відстані см від площини. Знайдіть відстань від точки М до сторін трикутника.