3, 4 завдання (На фото), ів 3) а) 24 і 48см б) 48 і 48см в) 48 і 96см г) 96 і 96см 4) А) 45с" />

Объяснение:

3 г) 96 і 96 см

S=1/2ABh

2S=ABh

h=2S/AB

h=2*4800:100=96 см

h₁=h₂=96 см

4 Г) 88 см²

AB=2S/h=2*60:8=15 см

S=(AB+CD):2*CH=(15+7):2*8=88 см²

Получатся два прямоугольных треугольника с катетами, равными половине диагонали прямоугольника и углами по 60 градусов (т.к. накрест лежащие углы равны))) --- эти прямоугольные треугольники равны)))
значит, второй катет в них = 10/2 = 5
катет против угла в 30 градусов = половине гипотенузы, следовательно,
гипотенуза = 10 -- это часть стороны прямоугольника...
найдем второй катет -- половину диагонали...
... = √(100-25) = 5√3
вся диагональ 10√3
диагональ прямоугольника -- это гипотенуза прямоугольного треугольника-(половины прямоугольника) с углом в 30 градусов)))
следовательно, меньшая сторона прямоугольника = 5√3 (половина гипотенузы)))
по т.Пифагора большая сторона прямоугольника = √(300-75) = 15

Sпрямоугольника = a*b = 64
СА -- это диагональ, получим прямоугольный треугольник CAD с углом 30 градусов, в нем катет равен половине гипотенузы)))
по т.Пифагора
(2а)² = а² + b² --- это второе уравнение системы)))
3a² = b² = (64/a)²
a√3 = 64/a
a² = 64/√3
a = 8/корень_4_степени_из(3)
b = 8*корень_4_степени_из(3)
P = 2*(8*корень_4_степени_из(3) + 8/корень_4_степени_из(3)) =
= 16*(√3 + 1)/корень_4_степени_из(3)
или в общем виде:
S = a*b   и   3a² = b²   (a√3 = b)
S = a²√3 ---> a² = S / √3
P = 2*(a+b) = 2*a(1+√3) = 2*√S*(1+√3) / ( √(√3) )