Впрямоугольном треугольнике ptk pt=7корней из 3, kt= 7. найти угол p и гипотенузу kp

pt=7корень3

kt=7

kp-?

угол p-?

kp^2=kt^2+pt^2

kp=14

sinp=kt/kp

sinp=7/14

sinp=1/2

p=30

ответ: < p=30градусов

Нехай авс - рівнобедрений трикутник. ас = 160 см - основа, вн = 60 см - висота проведена до сторони ас.  знайти: r.                           розв'язання у рівнобедреного трикутника бічні сторони рівні, тобто ab = bc. висота вн, проведена до сторони основи ас ділить основу навпіл, тобто ah = hc = ac/2 = 160/2 = 80 см. з трикутника abh ( ) за т. піфагора   см радіус вписаного кола:   відповідь:  

1) найдём гипотенузу по теореме пифагора: с=√(24^2+18^2)=√(576+324)=√900= 30; 2) биссектриса проведена к катету, равному 18 ( против меньшей стороны лежит меньший угол); 3) биссектриса делит катет на две части х и у; х+у=18 (х - ближе к прямому углу); 4) биссектриса делит катет на пропорциональные части: 24: х=30: у 30х=24у 5х=4у у=5х/4 (1) х+у=18 (2) подставим из (1) в (2): 5х/4 + х=18 5х+4х=18*4 9х=18*4 х=2*4=8 5) по теореме пифагора найдём биссектрису (l): l=√(24^2+8^2)=√(576+64)=√640=√64*10=8√10 ответ: 8√10