Буду благодарен если кто Буду благодарен если кто

У Вас 30° используется для для нахождения радиуса, Вы верно заметили, что против угла в 30° лежит катет АО, равный половине гипотенузы АК, просто решение свелось к теореме Пифагора ,  если ВЫ в 11 кл., то наверняка уже изучили тригонометрию. Очевидно, учитель ожидал, что радиус найдете как произведение АК на косинус 30°, т.е. 12*√3/2=6√3, потом возводите в квадрат этот радиус, получаете все те же 108, умножаете на π, округляя до целых, ну, это тоже не такая уж оплошность. Можно и оставить 108π, или взять π≈3.14

Но преимущество Вашего сразу получаете квадрат радиуса, т.е. 108. Докажите учителю, что решение верное, возможно там были еще какие единицы, а Вы их не учли, см или м, тогда в ответе эти единицы будут в квадрате.

Объяснение:

а)Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.  

Δ KFC подобен Δ AFD т.к.  ∠FKC=∠KAD как соответственные при КС ║ АД и АF-секущая  ; ∠FCK=∠FDA при КС ║ АД и DF-секущая.

б) 1)Т.к. АД-биссектриса, то ∠ДАК=∠ВАК .

И ∠ДАК=∠ВКА как накрест лежащие при КВ ║ АД и АК-секущая. Поэтому Δ KАВ-равнобедренный и значит Ав=ВК.

2)Пусть АД=х, тогда ДС=16-х ( полупериметр 32:2=16).

АВ=СД=16-х  ,тогда ВК=16-х .

КС=ВС-ВК  ,КС=х-(16-х)=2х-16.

3)Δ KFC подобен Δ AFD, значит сходственные стороны пропорциональны :FC/FD=КС/АД  ,3/4=(2х-16)/х  ,3х=4*(2х-16)  ,

3х=8х-64  , -5х=-64  ,х=12,8  АД=12,8.

Тогда СД=16-12,8=3,2