решить задачу с рисунком! Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 9 см, а площадь её полной поверхности 144 см в квадрате.Определите сторону основания и боковое ребро.

если в основании квадрат со стороной х, высота у, то по т пифагора для диагонали d

d^2=x^2+x^2+y^2

81=2x^2+y^2 (*)

для S=2S(осн)+S(бок)

144=2x^2+4xy

72=x^2+2xy(**)

Получила систему 2 уравнений с 2 неизвестными

Из (*)y=√(81-2x^2) и в (**)

72=x^2+2x√(81-2x^2)

преобразуя получу

9x^4-468x^2+72^2=0; t=x^2

9t^2-468t+72^2=0  |:9

t^2-52t+576=0

D=400

t1=36;t2=16

х1=6,у1=3     х2=4,у2=7  -2 решения

4) АС=24см, Sавсд=120см²

5) 12 см

Объяснение:

4)

В ромбе АВ=13см, ВД=10см

так как это ромб, то ВО=ОД=ВД/2=10/2=5 см

В ромбе диагонали пересекаются под прямыми углами  

В прямоугольном треугольнике АВО по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) находим сторону АО

АО²=АВ²-ВД²=13²-5²=144

АО=12см

АС=АО+ОС, АС=12+12=24см

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

S=1/2*(ВД*АС)=1/2*(10*24)=120см²

5)Высота в треугольнике равна h=2/a√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) где р - полупериметр p=(25+20+15)/2=30

Наименьшая высота будет при использовании в формуле наибольшей длины, поэтому

h=2/25√(30*(30-25)*(30-20)*(30-5))=2/25*150=12 см

Объяснение:

Дано: параллелограмм Abcd

Bc=ad и ab=cd

угол b(3)=d(4) и угол a(1)=c(2)

Ac b Bd -диагонали

Пусть точка пересечения О

Док-ть: треугольник воа=соd и вос=аоd

Док-во:

1. Тк диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. (2ое свойство), то треугольники аво и соd равны по стороне и двум прилежащим углам ( ав=сd как противоположные стороны параллелограмма, угол 1=2 и угол 3=4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ав и сd секущими ас и вd соответственно).

Следует ов=оd и ао=ос.

2. По аналогии:)

Удачи, я старалась. В теореме всё расписано, посмотри и постарайся понять) я верю в тебя!