У трапеції АВСD основи АD і ВС дорівнюють відповідно 18 см і 6 см, РК – її середня лінія, точка К лежить на стороні АВ. Висота ВН трапеції дорівнює 8 см. З вершини тупого кута С проведено перпендикуляр СМ на основу АD, МD = 8 см. Встановити відповідність між заданими фігурами (1-4) та їх площами (А-Д): 1) трапеція АВСD; А) 96 см2; 2) ∆МСD; Б) 48 см2; 3) чотирикутник АРКD; В) 32 см2; 4) чотирикутник НВСМ. Г) 64 см2; Д) 60 см2.

Сумма углов треугольника 180°. =>
В ∆ АВС угол С=180°-(80°+60°)=40°
Найдем отношение длин сторон данных треугольников.   
АВ:МК==4:8 =1/2
АС:MN=6:12=1/2
BC:KN=7:14=1/2
Стороны данных треугольников пропорциональны.

Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В подобных треугольниках против  сходственных сторон лежат равные углы. 
Угол М лежит против KN, сходственной ВС. => 
угол М=углу А=80°
Угол К лежит против МN, сходственной АС,  ⇒Угол К=углу В=60° 
Угол N=углу С=40°

Объем усеченной пирамиды равен 1/3*H*(S₁+√(S₁S₂)+S₂), где H-высота, S₁-площадь 1 основания, S₂ - площадь 2-го основания, причем основания прям треугольники (Пусть будут О1, О2 соотвественно). S₁- площадь О1.  S₁=1/2*6*8=24. Гипотенуза О1 равна √(6²+8²)=√100=10. Тогда Р(Периметер) О1 равна 6+8+10=24.

Т.к. 24=12*2, то  Р(О2) =P(O1)/2 = > стороны O2 в 2 раза меньше сторон O1, т.е. катеты О2 равны 3 и 4 => S₂=3*4/2=6.

Тогда объем усеченной пирамиды равен 1/3*6*(24+√(6*24)+6)=2(24+12+6)=2*42=84 см³