Мои задания 2 из 2 Реши стереометрическую задачу Прямая aa пересекает плоскость \alphaα в точке A.A. Точки BB и CC лежат на прямой a.a. Через точки BB и CCпроведены параллельные прямые bbи cc соответственно. b \cap \alpha=B_1, b∩α=B1​, c \cap \alpha = C_1.c∩α=C1​. AC=10, AC=10, BC=5.BC=5. Точка CC лежит на отрезке AB.AB. AB_1=12.AB1​=12. Найдите AC_1.AC1​.

ответ: АС1=8

Объяснение:. Рассмотрим ∆АВВ1. Так как прямая с║b, то СС1║ВВ1. Поэтому СС1 отсекает от ∆АВВ1 ∆АСС1 подобный ∆АВВ1. АВ=АС+ВС=10+5=15. Пусть АС1=х, тогда имеет место пропорция:

15/12=10/х

15х=12×10

15х=120

х=120/15

х=8;. АС1=8

Расстояние от точки К до прямой LM — это высота, проведённая из вершины К на сторону LM. 
Обозначим высоту через h.
Треугольник КLM прямоугольный.
 В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Гипотенуза LM — с, тогда катет КL — 1/2 с.
Площадь треугольника равна половине произведения катетов.
Один катет — 1/2 с, другой — 24,8
S=1/2*1/2c*24,8=6,2с
Площадь так же равна половине произведения высоты (h) на основание (c).
S=1/2*h*c
Приравняем правые части
6,2с=1/2*h*c
h=6,2*2=12,4
ответ 12,4 см

Площадь сечения 160 кв. см, высота 10 см, значит длина основания (хорда) 160/10=16 см. Если начертить круг основания с центром О,то соединив его с концами хорды А и В,получим треугольник ОАВ, в котором АО обозначим R -это будет радиус основания цилиндра. Найдем его длину из треугольника АОВ. Из т.О опустим перпендикуляр на АВ=6 см-по заданию. АЕ=ЕВ=16/2=8 см. По теореме Пифагора найдем АО=sqrt(корень) из ( АЕ ^2+ОЕ^2)=10 см.Теперь находим длину окружности в основании цилиндра она равна 2*П*R=2*3.14*10=62.8 см. Площадь полной поверхности цилиндра равна 62,8*10=628 см^2.