Угол 1 2 и 3 так относятся как 7 к 8 и к 3 найти углы 1 2 3 (1+2+3=180градусов)

Пусть одна часть равна х.
∠1=7х,
∠2=8х,
∠3=3х.
По условию 7х+8х+3х=180,
18х=180,
х=180/18=10°.
∠1=7·10=70°,
∠2=8·10=80°,
∠3=3·10=30°.

Точки X и Y лежат в плоскости α, а точка Z не находится в этой плоскости. Через серединные точки отрезков XZ и YZ проведена прямая b. Докажи, что эта прямая параллельна плоскости α.

(Дополни доказательство правильными словами или выражениями из списка.)

1. Если точки A и B — середины отрезков XZ и YZ, то отрезок AB

средняя линия треугольника

.

2. Как известно,

средняя линия треугольника

параллельна

третьей стороне треугольника.

3. Если прямая

параллельна

прямой, лежащей в некоторой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

4. Значит, прямая b, на которой находится

средняя линия треугольника

,

параллельна

плоскости α, в которой лежит третья сторона треугольника.

Второй признак равенства треугольников ?
если да , то
Теорема:
Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащих к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
Дано: треугольник АВС и треугольник А1В1С1 ; АВ=А1В1; угол А= угол А1 , угол В = угол В1.
Доказать: треугольник АВС = треугольник А1В1С1.
Доказательства :
1) наложим АВ на А1В1 т.к. по условию АВ=А1В1 то вершины А и А1 ; В и В1 совпадут.
2) по условию угол А = угол А1 и угол В= угол В1 значит лучи АС и А1С1 ; ВС и В1С1 совпадут.
(.)С совпадёт с (.)С1 следовательно треугольники совпадут и треугольник АВС= треугольник А1В1С1.

Мой чертёж: