реш.зад. Диагональ прямоугольного параллелепипеда d=5√2и образует с плоскостью основания угол 45град.Найти площадь полной поверхности если Sосн.равно12

Объяснение: Пусть  a, b -стороны основания, h-высота прямоугольного параллелепипеда, а d₁- диагональ основания, тогда h/d=Sin45° ⇒  h=5, ;  h/d₁=Sin45° ⇒d₁=5.  Так как площадь основания равна 12, то ab=12. Так как a²+b²=d₁² , то a²+b²=25. Получили систему двух уравнений: ab=12  и a²+b²=25. ⇒b=3, a=4. Площадь боковой поверхности равна 2(a+b)·h=2(3+4)·5=70, площадь полной поверхности  равна S=12+70=87

ответ: 1)Площадь треугольник вычисляется по формуле S=1\2b*h, где S - площадь треугольника, b - сторона треугольника, h - высота треугольника

Подставим имеющиеся данные в формулу. Получится: 40=1\2*10*h

40=10\2*h

40=5*h

h=40\5

h=8

ответ: высота треугольника равна 8 см.

2)S= 30*26*sin 150= 30*26*sin (150-30)= 30*26**sin 30= 30*26* 1/2= 16*26= 390

3) 22*11/2=121

4)Пусть высота, проведенная к стороне AB пересекает AB в точке M;

Треугольник CMB прямоугольный с катетом СМ = 11, равным половине гипотенузы BC = 22;

Отсюда угол MBC =  30°;

Опустим высоту AN на сторону BC;

В треугольнике ABN катет AN лежит напротив угла в  30° и, значит, тоже равен половине гипотенузы AB;

AN = 14 /2 = 7 см.

Объяснение:

Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = (1 + tg2α) * sin2α. Рассмотрим те значения α, для которых tgα имеет смысла, то есть пусть α ≠ 90° + n * 180°, где n – целое число.

Воспользуемся формулой tgα = sinα / cosα. Тогда Т = (1 + (sinα / cosα)2) * sin2α = (1 + (sin2α / cos2α)) * sin2α = ((sin2α + cos2α) / cos2α) * sin2α.

Учитывая sin2α + cos2α = 1 (основное тригонометрическое тождество), получим Т = (1 / cos2α) * sin2α = sin2α / cos2α = (sinα / cosα)2 = tg2α.

ответ: Если α ≠ 90° + n * 180° (где n – целое число), то (1 + tg2α) * sin2α = tg2α.

Объяснение: