Задачи на построение: a) построить треугольник по трём сторонам.b) в построенном треугольнике построить серединный перпендикуляр к самой большой стороне.

1) Так как на луче точки В и С можно расположить двумя то нужно рассмотреть оба. В первом случае, если порядок точек А В С, отрезок АВ будет равен 7,8-2,5=5,3 см. Во втором случае при порядке точек А С В отрезок АВ будет равен 7,8+2,5=10,3 см.

2) Углы, образованные пересечением двух прямых, являются смежными и вертикальными. Берем два смежных угла. По условию один угол меньше другого на 22°. Сумма смежных углов 180°. Находим меньший угол - (180°-22°):2=79° Больший угол равен 79°+22°=101°

1) 5,3 см и 10,3см

2) 79° и 101°

3) 18° и 162°

Пусть в тр-ках авс и а (1)в (1)с (1)  1) равны медианы вк и в (1)к (1) ,  2) угол авк =углу а (1)в (1)к (1)  3) угол свк = углу с (1)в (1)к (1)  доказать, что тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1)  доказательство  в тр-ке авс продолжим медиану вк и отложим км =вк и точку м соединим с точками а и с аналогичные построения сделаем в тр-ке а (1)в (1)с (1), тогда вм =в (1)м (1)  1) тр-к акв =тр-ку скм ( по двум сторонам вк=км и ак=кс и углу между ними -они вертикальные)  2) аналогично тр-к а (1)к (1)в (1) =тр-ку с (1)к (1)м (1)  отсюда следует  3) ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1), < авм = < вмс =< а (1)в (1)м (1) = < в (1)м (1)с (1)  4) тогда тр-к всм = тр-ку в (1)с (1)м (1) по стороне вм =в (1)м (1) и двум прилежащим углам  5) отсюда вс =в (1)с (1) и ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1),  6) проэтому тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1) по двум сторонам и углу между ними  второй способ состоит в том, что по теореме " площадь тр-ка равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними выражают стороны ав и вс через медиану вк и углы авк и свк применяя соотношение s (авс) = s (авк) + s (свк) и доказывают, что ав= а (1)в (1) и вс= в (1)с (1)