Установите соответствие между задачами (1 - 3) и ответами (А - Д) к ним. 1) Найдите объем цилиндра, если его осевое сечение - квадрат со стороной а. 2) Найдите объем цилиндра, если его осевое сечение - квадрат, диагональ которого равна а. 3) Найдите объем цилиндра, если развертка его боковой поверхности - квадрат со стороной а. (Установіть відповідність між задачами ( 1 – 3) та відповідями ( А – Д) до них. 1) Знайдіть об’єм циліндра, якщо його осьовий переріз – квадрат зі стороною а. 2) Знайдіть об’єм циліндра, якщо його осьовий переріз – квадрат, діагональ якого дорівнює а. 3) Знайдіть об’єм циліндра, якщо розгортка його бічної поверхні – квадрат зі стороною а. ) А πа³ Б πа³/4 В а³/√2π Г а³/4π Д а³√2π/16

Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.

Найти <MKD, <KMD и <MDK.

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит

<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.

MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.

ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.

пусть авс-прямоугольный треугольник. тогда гипотенуза ас=17 см. пусть медиана выходит из точки а пусть аm — медиана(тогда bm=cm) обозначим катет bc через y,  ac через x, тогда bm=cm=y\2,по теореме пифагора получаем систему и з двух уравнений первое х^2+y^2=17^2 второе x^2+(y\2)^2=15^2 отняв от первое второе получаем 3\4*(y^2)=64 y^2=256\3 y=(+\-)16\корень(3)=(+\-)16\3*корень(3) нас удовлетворяет только положительный корень(длина катета не может быть отрицательным числом), так что y=16\3*корень(3) подставив найденное значение y в первое уравнение находим х х^2+y^2=17^2 х^2+256\3=17^2 х^2=611\3 х=(+\-)корень(611\3) (нас удовлетворяет только положительное значение по той же причине что и выше) х=корень(611\3)ответ корень(611\3) и 16\3*корень(3) катеты треугольника