1)Длина перпендикуляра 3 см, длина наклонной 5 см. Чему равна длина проекции наклонной? (если ответ не целое число, округлите его до сотых) 2)Длина перпендикуляра 6см, длина проекции наклонной 8 см. Чему равна наклонная. (если ответ не целое число, округлите его до сотых) 3)Длина наклонной 13 см, длина проекции наклонной 12 см, чему равна длина перпендикуляра. (если ответ не целое число, округлите его до сотых)

1) Длина проекции наклонной равна 4 см по теореме Пифагора

2) Длина наклонной равна 10 см по теореме Пифагора

3) Длина перпендикуляра равна 5 см по теореме Пифагора

Если что, теорема Пифагора , где AB в данном случае наклонная, АС- перпендикуляр, ВС- проекция наклонной

Ромб-это параллелограмм с равными сторонами.
Так же как и у параллелограмма, у ромба противоположные углы равны. Если одни из углов ромба прямой, то и противоположный ему угол будет прямой. Их сумма равна 90*2=180(град). Оставшиеся два угла ромба  в сумме также дают 180 град.(т.к. ромб-это выпуклый четырёхугольник, а сумма внутренних углов выпуклого четырёхугольника составляют 360 град. 360-180=180 град.). Помня о том, что противоположные углы ромба равны, получаем для двух оставшихся углов: 180:2=90 град- градусная мера каждого из углов.
Итак, все углы данного ромба  равны 90 град + ромб-это параллелограмм с равными сторонами, следовательно данный ромб-квадрат.

Если плоскость  АВС проходит через прямую АС || α, то линия пересечения плоскостей b параллельна данной прямой АС. Построим угол  между диагональю BD и плоскостью α, для этого опустим перпендикуляр ВН из точки В на плоскость α.  DH - диагонали BD на плоскость α. Угол BDH=60°.
Диагонали квадрата АС и BD перпендикулярны  →b и BD перпендикулярны , по теореме о трех перпендикулярах b и DН перпендикулярны.  Угол BDH, образованный двумя перпендикулярами DB и DH, проведенными  в плоскостях  АВС и α к линии пересечения этих плоскостей b, является линейным углом  двугранного угла между плоскостями  АВС и α.
Угол между плоскостями  АВС и α равен 60°.