В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 12, а гипотенуза равна 13.Найдите объем призмы, если ее высота равна 4.

Обём призмы: V=Sоснование*H

Найдем вторуб катет: 12^2+х^2=13^2 х=5

Sосн=1/2*a*b=1/2*5*12=30

V=30*4=120

При пересечении двух прямых образуется 4 угла, обозначим через 1,2,3,4 по часовой стрелке.

1) угол 1 + угол 2 не может равняться 70 градуас, т.к. они смежные, значит угол 1+угол 3 = 70 градусов, т.к. эти углы вертикальные, то угол 1 = 70:2=35 градусов. Тогда угол 2 = 180-угол 1 (по свойству смежных углов), угол 2 = 180-35=145 градусов.

ответ: 35 и 145.

2) Пусть угол 1 = 3 угла 2. Так как эти углы смежные, то по свойству смежных углов: угол 1 + угол 2 = 180,

3 угла 2 + угол 2 = 180

4 угла 2 = 180,

угол 2 = 45 градусов.

Тогда угол 1 равен 180-45=135

ответ 45 и 135.

3) угол 1 = угол 2 -35, тогда угол 2 - 35 + угол 2 = 180

2 угла 2 = 215

угол 2 = 107 градусов 30 минут,

угол 1 = 180 градусов - 107 градусов 30 минут = 72 градуса 30 минут

Так как угол К=углу N , то заданный треугольник сам равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике высота является также и медианой, опущенной из вершины к основанию и биссектрисой. т.е. высота делит треугольник на два одинаковых треугольника. А так как точка D будет лежать на медиане и это сторона, принадлежащей сразу 2 одинаковым треугольникам, то где бы вы не  отметили точку D на медиане, треугольник KDN ,будет состоять из двух маленьких треугольников, равных между собой. Соответственно углы при основаниях равны = треугольник равнобедренный.
Можно еще по 2 сторонам и углу. Одна сторона общая...медиана... а 2 - основание пополам. и угол 90° у высоты = равенство треугольников = углов=равнобедренный