В цилиндре на расстоянии 6 см от его оси и параллельно ей проведено сечение, диагональ которого равна 20 см. Вычислить боковую поверхность цилиндра, если его радиус равен 10см.

ответ: 240*π см².

Объяснение:

Боковая поверхность цилиндра имеет площадь S=2*π*R*H, где R и H - радиус основания и высота цилиндра. Сечение цилиндра представляет собой прямоугольник со сторонами H и 2*L. Пусть L1 - расстояние от оси цилиндра до сечения, тогда по теореме Пифагора R²=L²+L1², отсюда L=√(R²-L1²)=√(10²-6²)=8 см. Опять же по теореме Пифагора H²+(2*L)²=L2², где L2 - длина диагонали сечения. Отсюда H=√(L2²-4*L²)=√(20²-256)=12 см и тогда S=2*π*10*12=240*π см².  

Треугольники AQC и DQB очевидно равны по трем сторонам, а значит совмещаются поворотом вокруг точки Q (синий и красный треугольники). Значит их медианы QN и QM тоже совместятся при этом повороте, т.е. ∠MQN равен углу между прямыми AC и DB (т.к. диагональ AC переходит в DB).

Аналогично, треугольники APC и BPD совместятся поворотом вокруг точки Р, т.е.,  ∠MPN между их медианами РМ и РN тоже равен углу между диагоналями четырехугольника. В любом случае, получаем либо ∠MPN=∠MQN, либо ∠MPN+∠MQN=180°, что и означает, что точки PQМN лежат на одной окружности.

В этом отзыве хочу рассказать о рассказе Николая Семёновича Лескова " Зверь". Жанр этого рассказа-реализм. Здесь, как и во многих произведениях писателя показана реальная история из его детства. Повествует он о своих родственниках, но не только о них одних. Тут показан вроде бы один случай, но в нём сошлись воедино: жестокость, безумство, изменение человека, а также имеет место дружба между человеком и животным.
Больше всего поразила меня концовка рассказа. Вы только представьте, человек, который за людей не считал своих крепостных, в корне изменился, благодаря всего одному случаю.
Мне рассказ очень понравился, а из всех героев больше всего я удивляюсь и восхищаюсь Ферапонтом, но так же и сам помещик понравился; при всей своей жестокости он всё же оказался в душе добрым человеком. Вот только не знаю, то ли слова священника на него так подействовали, то ли поступок Ферапонта, а может всё это вместе взятое, но он сумел человека, что говорит о том, что он и сам может быть хорошим человеком.
Вот такой вот рассказ. Всё описано так интересно и понятно, что читаешь не отрываясь от книги. Думаю, по этому рассказу можно снять неплохой фильм, но это сугубо моё мнение.
Подробнее на Отзовик:
https://otzovik.com/review_2834144.html