Какая система векторов является базисом линейного подпространства L=(a−6b, 3a+b, a−b) в R3?

1. т.к трапеция р/б, то углы при основаниях равны; углы, прилежащие к основанию, в сумме 180, т.е угол у второго основания 180-75=105.
два угла по сто пять и два по 75
2. угол С равен 90, СД - катет против угла в 30 градусов, значит, равен 0,5 гипотенузы АД, т.е АД = 8.диагонали прямоугольника равны.
3. написаны не те углы
4. диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, делят ромб на равные треугольники и являются биссикриссами.
тогда угол всо - 60/2=30, угол между диагоналями 90, а овс=180-90-30=60

AK=3.

Объяснение:

Українською

1. Використаємо узагальнену теорему Фалеса про пропорційні відрізки.

MK||BE||CD(з умови) Тоді:

AM/MB = AK/KE.

Оскільки з умови задачі сказано, що M - середина сторони AB, то AM=MB.

Звідси випливає, що AK = KE.

2. Доведемо, що фігура BCDE - паралелограм.

BC||ED(якщо прямі паралельні(як основи трапеції) то і відрізки, які належать прямим також паралельні)

BE||CD(умова). BCDE - паралелограм(за ознакою).

BC = DE = 20(за властивістю паралелограма)

3. AD = 2*AK+ED

AK = (AD-ED)/2 = (26-20)/2 = 3.

На русском

1. Используем обобщенную теорему Фалеса о пропорциональных отрезках.

MK||BE||CD(из условия) Тогда:

AM/MB = АК/КЕ.

Поскольку из условия задачи сказано, что M – середина стороны AB, то AM=MB.

Отсюда следует, что AK=KE.

2. Докажем, что фигура BCDE – параллелограмм.

BC||ED(если прямые параллельные(как основания трапеции) то и отрезки, принадлежащие прямым также параллельные)

BE||CD(условие). BCDE – параллелограмм(по признаку).

BC = DE = 20(по свойству параллелограмма)

3. AD = 2*AK+ED

AK=(AD-ED)/2=(26-20)/2=3.