Площадь сечения цилиндра, проведённого на расстоянии 6 см от его оси, составляет 108 см^2. Высота цилиндра 9 см. Найти объём цилиндра. Распишите подробно, если можно

Построение выполняется с циркуля и линейки .
1. Строим прямой угол.
Рисуем прямую а (см.рисунок), на ней отмечаем точку О. Справа и слева от точки О на прямой а циркулем откладываем произвольные равные отрезки АО=ОВ. Из точки А радиусом АВ циркулем ппроводим вверх дугу.Из точки В радиусом АВ циркулем проводим вверх дугу. Точку пересечения двух последних дуг -точку С соедим с точкой О. Получили прямую b. Прямые a и b -перпендикулярны.
2.Строим катеты.
Из точки О на прямой a вправо циркулем отложим отрезок ОD , равный первому катету. Из точки О на прямой b вверх циркулем  отложим отрезок ОЕ, равнй второму катету. Соединим точки Е и D.Треугольник ОЕD построен

Рисуете рисунок. У меня основание AC. По условию 2d=ac, ac=4r.
Чтобы найти r, вам нужно приравнять 2 формулы площади треугольника.
S=1/2*h*a
S=p*r
а-сторона треугольника, р-полупериметр. 
Значит p*r=1/2*h*a
Нам нужно все выразить через что-то одно. В данном случае все легко выражается через r. h=100-4r квадрат и все это под корнем (теорема Пифа). a=4r.
p=(ab+ac+bc)/2. У нас это (4r+20)/2. Подставляем

(4r+20)/2 * r = 1/2 * 4r * 
Можно разделить на 4r и умножить на 2 обе части.
Слева останется r+5, а справа 
Возведя в квадрат обе части, вы получите квадратное уравнение с корнями -5 и 3.