В равнобедренной трапеции высота равна 7, 5, меньшее основание равно 2, и угол при основании равен 45°. Найди большее основание, ​

Дано:

Равнобедренная трапеция.

h (трапеции) = 7,5 ед.

Меньшее основание = 2 ед.

Угол при основании = 45°.

Найти:

Большее основание - ?

Решение:

Обозначим данную равнобедренную трапецию буквами A, B, C и D так, что AB - меньшее основание, CD - большее основание, AD и BC - боковые стороны, угол при основании, равный 45° - ∠C, AP - высота.

Так как трапеция ABCD - равнобедренная ⇒ ∠D = ∠C = 45°.

Проведём ещё одну высоту из вершины B к большему основанию трапеции BM так, что AP = BM = 7,5 ед.

Образовалось два прямоугольных треугольника - ADP и BCM. Они равны (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из того, что трапеция ABCD - равнобедренная).

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠DAP = ∠CBM = 90° - 45° = 45°.

Значит, ΔADP и ΔBCM - равнобедренные.

⇒ AP = DP = BM = MC = 7,5 ед.

Так как AP и BM - высоты и ABCD - равнобедренная трапеция

⇒ AB = PM = 2 ед.

По рисунку можно увидеть, что: CD = DP + PM + MC.

⇒ CD = 7,5 + 2 + 7,5 = 15 + 2 = 17 ед.

ответ: 17 ед.

Усэйн Болт (Usain Bolt), лёгкая атлетика (бег на короткие дистанции)

Усэйн Болт является абсолютным «Богом Бега» и самым быстрым человеком в истории человечества. Феномен бега является первым и действующим обладателем двух мировых рекордов на 100 и на 200 метров. Он стал первым человеком, который достиг «дважды двойной победы», выиграв забеги на 100 и на 200 метров на двух последовательных Олимпийских играх. Кроме того, он недавно стал первым человеком, преодолевшим десятисекундный барьер в 100-метровом забеге в помещении. Свою последнюю победу он одержал, установив новый мировой рекорд, преодолев расстояние всего за 9,98 секунды

Это же элементарно!
Обозначим углы ромба буквами A;B;C;D
Есть такое правило, что диагонали ромба точкой пересечения делятся попалам а все стороны равны, следовательно рассмотрим треугольник
ABO:
AB=30см
BO=15 см т. к половина диагонали.
И получается прямоугольный треугольник ABO
По теореме пифагора ищим сторону AO
30^2=15^2+x
Считаем и получаем x
Х у нас будет 1/2 от второй диагонали а значит вторая диагональ равна в 2 раза больше.
Ну а площадь ромба равна 1/2 произведения диагоналей а тоесть 30*2x*1/2
удачи)