Выручайте, в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10см, боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов, найти объем

ну что с вами такое!

боковое ребро, половина диагонали основания и высота пирамиды образуют прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов.

диагональ квадрата со стороной 10 равна  d = 10*корень(2)

поэтому высота пирамиды равна h = (d/2)*tg(30) = d*корень(3)/6 =  10*корень(6)/6.

площадь основания 100, поэтому

v = (1/3)*100*10*корень(6)/6 = 1000*корень(6)/18;

1)в тр-ке mnk  d - середина mk, значит nd - медиана. по свойству медианы в равнобедренном треугольнике nd - высота, значит  ∠ ndk =  ∠ndm = 90°.  2) d - середина mk, значит md=dk. во свойству углов равнобедренного треугольника  ∠nmd =  ∠bkd. по условию  ∠mad=∠dbk=90°, значит прямоугольные треугольники dbk и adm равны по гипотенузе и острому углу. 3)в равных треугольниках соответственные элементы равны, значит   ∠ adn =  ∠   bdn. теорема доказана.

            b                          a    d      f  c обозначим  в треугольнике dbf углы: < bdf - < 1; < dbf - ,2; < bfd - < 3. дано: ab=bc;   ad=cf,  < bfc = 100 град. найти: < 1; < 2; < 3 < 3 = 180-100=80 градусов (смежные углы) рассмотрим треугольники abd и bfc.  < a=< c (равнбедренный треугольник авс); ab=bc;   ad=cf  ⇒ δabd = δbfc (по 1-му признаку равенства треугольников) ⇒ bd=bf ⇒< 1=< 3=80 градусов.   < 2=180-80-80=20 градусов. ответ: 80, 80, 20.