Пряма КО перпендикулярна до площини ромба АВСD, зображеного на рисунку. Укажіть кут між прямою ВК і площиною ромба очень нужно)

ответ: ∠КВО.

Объяснение: Угол между прямой ВК и плоскостью ромба ABCD - ∠КВО.

В данной призме АВСД - квадрат со стороной 6 см, АА1=8 см.
Найдём расстояние от стороны основания АВ до не пересекающей её диагонали В1Д.

Расстояние от прямой до не параллельной и не пересекающей её прямой равно расстоянию до параллельной ей плоскости, в которой лежит вторая прямая.
АВ║СД, АВ║А1В1, значит прямая АВ параллельна плоскости А1ДСВ1, В1Д∈А1СВ1.
А1Д∈А1СВ1, АВ∦А1Д, значит расстояние от точки А до прямой А1Д, равно искомому расстоянию.

В прямоугольном треугольнике АА1Д отношение катетов АД и АА1 равно 6:8=3:4, такое же как в египетском треугольнике, значит гипотенуза А1Д=10 см.
АК=h=ab/c=АД·АА1/А1Д=6·8/10=4.8 см - это ответ.

Т.к. плоскость сечения параллельна BD, то параллельна и B₁D₁.
Через точку М проведем прямую, параллельную B₁D₁ - MN.
Продлим прямую MN до пересечения с ребрами A₁D₁ и  A₁B₁. Через получившиеся точки и точку К проведем прямые, которые пересекут ребра DD₁ и ВВ₁ в точках F и Е. KENMF - искомое сечение.
MN - средняя линия ΔB₁C₁D₁. A₁C₁ ∩ MN = T ⇒ A₁T = 3/4 A₁C₁
T∈ (AA₁C₁), K∈ (AA₁C₁), A₁C⊂(AA₁C₁) ⇒ α ∩ A₁C = O
Проведем КК₁ ║ АС в плоскости (АА₁С₁).
ΔАА₁С₁ подобен ΔКА₁К₁ ⇒ А₁К : АА₁ = А₁К₁ : А₁С = КК₁ : АС = 3 : 4, т.е. КК₁ = 3/4 АС,
значит КК₁ = А₁Т.
⇒ ΔА₁ОТ = ΔК₁ОК ⇒ А₁О = ОК₁ ⇒ А₁О = 1/2 А₁К₁
Но А₁К₁ =  3/4 А₁С ⇒ А₁О = 1/2 · 3/4 А₁С = 3/8 А₁С .
Значит, А₁О : ОС = 3 : 5.

Пусть ребро куба равно а.
Тогда А₁К = 3/4а, А₁С₁ = а√2, А₁Т = 3/4·а√2
ΔКА₁Т:  tg∠A₁TK = A₁K / A₁T = 3/4a / (3/4·a√2) = 1/ √2
∠A₁TK = arctg (1/√2) - это угол между плоскостью сечения и плоскостью верхнего основания (а значит, и нижнего)