На рисунку 6 ∠ 1 + ∠ 4 = 216°. Знайдіть ∠ 2 + ∠ 3.

Сумма углов 1 и 4 = 216°, прямые не параллельны.

∠2=180°-∠1 (смежные)

∠3=180°-∠4 (смежные)

∠2+∠3=180 - ∠1 + 180 - ∠4=

360 - (∠1+∠4)=360 - 216=144°  -  это ответ.

Найдем углы параллелограмма АВСД исходя из их отношений 1:5 и из того, что одна из диагоналей ВД будет являться высотой. Есть только один вариант найти угол А=С,приняв его за Х, тогда другой угол Д=5Х*=90*-Х*+90*; Откуда 6Х=180*>>Х=30*;Значит угол между высотой ВД и стороной СД равен 60*; В таком случае, приняв за 1 сторону СД,Получим высоту ВД равную 1/2( лежащий против угла 30*), а другую сторону ВС равную \/3/2; Найдем большую диагональ АС, она будет равна (1/2)^2+(\/3/2)^2=\/(1/4+3)=\/13/2; Имеем:диагональ АС=\/13/2; и диагональ ВД=1/2; их отношение будет как \/13:1; ответ:\/13:1

Окружность, вписанная в треугольник АВС с периметром, равным 20 см, делит точкой касания сторону АС на отрезки АК = 5 см, КС = 3 см. Определите, каким является треугольник: остроугольным, тупоугольным или прямоугольным?​

Объяснение:

По т. об отрезках касательных АК=АР=5 см, СК=СМ=3 см.

Р=АВ+ВС+АС ,

20=(5+ВР)+(3+ВМ)+(5+3),

4=ВР+ВМ , но ВР=ВМ, тогда ВР=ВМ=2 см.

АВ= 7 см, ВС=5 см, АС=8 см .

Проверим условие  а²+в²  ....?....c²

7²+5²=49+25=74

8²=64 , 74>64  значит ΔАВС-остроугольный т.к.  " Если квадрат наибольшей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон:

с² < a²+b² треугольник остроугольный. "