Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВD равен 85°, угол САD равен 19°. Найдите величину дуги АDС.

Угол ABD = 85° => AD=2*угол ABD

AD = 2*85° = 170°

Угол CAD = 19° => СD = 2*угол CAD

CD=2*19°=38°

ADC=AD+CD=170°+38°=208°

Угол ABC=ADC/2

Угол ABC=208°/2 = 104°

Объяснение:

1)наидите углы которые образуют диагонали ромба с его сторонами если один из углов равен 45 градусов

пусть <В=45 град

тогда противоположнве углв попарно равны <D=<B=45

сумма односторонних углов = 180 град

<A+<B=180 , тогда <A=180-45=135, тогда <C=<A=135

диагонали ромба являются бисектриссами углов ромба, т е делят их пополам

<A /2=135/2=67,5 град = 67 град 30 мин

<C  - также как А

<B/2 = 45/2=22,5 град = 22 град 30 мин

<D - также как В

2)наидите периметр ромба ABCD ,если <B=60градусов.AC=10.5см

у ромба все стороны равны

значит АВ=ВС

значит треуг АВС - равнобедренный (углы приосновании АС равны)

Тогда <A = <C = (180-<B)/2=(180-60)/2=60

то есть треугольник к тому же правильный 

углы все 60 град -- а знчит и стороны все равны

АВ=ВС=АС=10.5см

у ромба все стороны равны

АВ=ВС=АС=10.5см=AD=DC

Периметр  p=4*10.5=42см

Пусть есть 2 пересекающиеся прямые, КМ и РТ. Точку их пересечения обозначим О. По трем точкам - КРО или МТО можно построить только одну плоскость. Поскольку точки К и М лежат на одной прямой, а Р и Т тоже на одной прямой, то обе этих прямых целиком принадлежат этой плоскости.
Значит, плоскость КРО совпадает с плоскостью МТО, то есть обе прямые лежат в одной плоскости.
Значит, все 4 точки лежат в одной плоскости, а это противоречит условию.
Вывод: Если 4 точки не лежат в одной плоскости, то прямые, их соединяющие попарно, скрещивающиеся.