Вершины некоторого треугольника делят полную дугу описанной около него окружности в отношении 1:2:3. Наименьшая из сторон этого треугольника равна 6. Найдите его площадь. ответ: 3 корня из 3

S∆ABC = 18√3

Объяснение:

решение во вложении (2 фото)

Дано: окружность радиуса r=15

ее длина C = 2пr = 2п*15 = 30п

Длина дуги ДРУГОЙ окружности радиуса R = п*R*угол(в градусах)/180 = 30п =>

R*угол(в градусах)/180 = 30

R = 30*180 / угол(в градусах)

R = 30*180/150 = 180/5 = 36

Если вставлять в прочерки:

1) 2п (там еще неточность вроде---должно быть: Длина окружности равна ___)

2) 30п

3) 180 (на 180 умножить...)

4) (там опять неточность---здесь по логике должно быть не =, а /) п*a (на п*a делить)

5) 36

еще раз формулы:

длина дуги L = п * R * a / 180

отсюда выразим R = L * 180 / (п*a)

ничего запутанного===обычная задача...

Длина дуги окружности равна ,_π r n/180___ умножить на 15=_30 π__ (см). По условию длина этой окружности равна длине l дуги искомого радиуса R,центральный угол а который равен 150град. используя формулу l=пRa дел 180, получаем R=l уможить _180* / (π *150*)      R = (  l(o)* 180*) / π * 150*    __=__30π*180 / π *120*=__45π(см).

 УЖАС!! єто надо же так все запутать((

 

 

Длина окружности радиуса 15см 

по формуле l(о)= 2πr    l=30π

 длине дуги,центральный угол которой равен 150*  l( o )= l( д )

из формулы  l(д)=πrn / 180*    r(o)=( l (д)  *180) / π n = (30π* 180) / π * 120*=45π