один из углов шестиугольника равен 60 градусов а остальные пропорциональны числам 1, 2, 3, 4, 5 найдите углы шестиугольника​

В параллелограмме противоположные углы равны, противоположные стороны равны и параллельны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

а)

В параллелограмме АВСD диагонали взаимно перпендикулярны. Следовательно, катеты четырех прямоугольных треугольников, образованных диагоналями и сторонами ромба, равны. =>

Эти четыре треугольника равны, значит, их гипотенузы ( стороны параллелограмма) - равны. АВСD- ромб.

б)

Если диагональ параллелограмма - биссектриса его угла, то по свойству равенства накрестлежащих углов при параллельных прямых и секущей она она делит и противоположный угол пополам и является основанием треугольника с равными углами. Равенство углов при основании - признак равнобедренного треугольника.

Поэтому АВ =ВС, ВС =СD, АD =АВ.

Параллелограмм АВСD - ромб.

При пересечении двух прямых образуются как смежные, так и вертикальные углы.  
Углы, у которых вершина общая и стороны которых продолжают друг друга, называются вертикальными углами.
Вертикальные углы равны. 
Углы АОВ и СОD- вертикальные. По свойству вертикальных углов  ∠СОD=∠АОВ=80°
∠СOK=∠COD-∠KOD=80°-40°=40°
Углы МОВ и СОК имеют общую вершину О, их стороны ВО и ОС лежат на одной прямой и являются продолжением друг друга. , но так как они не равны (имеют разную градусную величину), они не являются вертикальными.