2.BH - высота равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC=19см. AH=8см. Найдите периметр треугольника ABC1)54 см2)46 см3)35 см4)27 см3.В треугольнике ABC (AB=BC) проведена биссектриса BD=16см и медиана CM. AC=24см. AM=10см. Найдите периметр треугольника BCD1)48 см2)44 см3)64 см4)62 см4.AM - медиана равнобедренно треугольника ABC с основанием AC=13см. MC=9см. Найдите периметр треугольника ABC.1)62 см2)22 см3)49 см4)31 см5.В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) проведена биссектриса BK и медиана CD. AK=14см. AD=21см. Найдите периметр треугольника ABC.1)70 см2)112 см3)56 см4)98 см6.В треугольнике ABC (AB=BC=30см) проведена высота BH=24см. AC=36см. Найдите периметр треугольника ABH1)84 см2)90 см3)96 см4)72 см​

В равнобедренном треугольнике высота,

проведённая к основанию,является также биссектрисой и медианой.

В равнобедренном треугольнике биссектриса,проведённая к основанию является также его высотой и медианой.

Медиана ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

 В окружность вписан квадрат со стороной 9 корней из 2 см. Найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.

ответ:18√3 (см)

Объяснение:

 Диаметром окружности, описанной около квадрата, является его диагональ. Точкой пересечения диагоналей квадрат делится на 4 равнобедренных прямоугольных треугольника, гипотенузы которых - стороны квадрата, а острые углы 45°. => r=9√2•sin45°=9

Центры окружностей, вписанных и описанных около правильного треугольника, совпадают ( это точка пересечения биссектрис, которые в то же время являются его срединными перпендикулярами).  

  Радиус вписанной в правильный треугольник окружности находят по формуле r=a:2√3 , где а - сторона правильного треугольника. =>

a=r•2√3  

a=9•2√3=18√3 (см)

4 и 4

Объяснение:

По свойству параллельных прямых и секущей сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°. Следовательно, биссектрисы его соседних углов пересекаются под прямым углом. Поэтому четырехугольник, образованный четырьмя биссектрисами параллелограмма - прямоугольник.    Обозначим его вершины К, L, M и N.

Биссектрисы параллелограмма, являясь секущими,  отсекают от него равнобедренные треугольники  ( они делят углы пополам, и накрестлежащие углы тоже равны). Противоположные стороны параллелограмма равны =>

АВ=BQ=AT=CD=CR=DS=8   Тогда ВR=12-CR=4.  Аналогично  длина отрезков  QC,, DT,, AS равна 4.

Отрезки   QR и TS равны 12-2•4=4.  

По 1-му признаку равенства треугольников ∆ АВТ=∆ RCD и  ∆ ABQ=∆ СDS ⇒ их стороны и углы, заключённые между ними, равны.

В равнобедренном треугольнике биссектриса=высота=медиана. ⇒ BL=LT=RN=ND

Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны: ВТ║RD,  а BR║TD как лежащие на параллельных сторонах ABCD.

Из доказанного выше BL=RN. ⇒   BL=RN. ⇒

Четырехугольник BRNL – параллелограмм, ⇒LN=BR=4

LN - диагональ прямоугольника  KLMN. Диагонали прямоугольника равны.

КМ=LN=4 (ед. длины)