основи плямокутної трапеції дорівнюють 19 см і 27 , а сторона перпендикулярна до основ 15.знайдіть синус косинус і тангус гострого кута цієїтрапеції ​

Объяснение:

1) Третий признак подобия треугольников: пропорциональны три стороны.

Сопоставим стороны треугольников ABC и ACD:

Меньшая сторона: BC = 8, CD = 12

Средняя сторона: AB = 12, AC = 18

Большая сторона: AC = 18, AD = 27

Все эти три пары относятся друг к другу как 2 к 3

BC / CD = 8 / 12 = 2 / 3

AB / AC = 12 / 18 = 2 / 3

AC / AD = 18 / 27 = 2 / 3

Отсюда следует, что треугольники подобны, что и требовалось доказать.

2) Первый признак подобия треугольников:

Два угла равны

Рассмотрим треугольники KBP и ABC

Угол ABC - общий

Углы KPB и BAC равны по условию

Значит, у этих треугольников соблюдается равенство двух углов, значит, они подобны.

3) Второй признак подобия:

Две стороны треугольников пропорциональны и углы, заключающие эти стороны, равны.

AB * BK = CB * BP

Разделим выражение на CB

(AB / CB) * BK = BP

Разделим выражение на BK

AB / CB = BP / BK

Угол ABC - общий, он заключает пропорциональные стороны треугольников, значит, треугольник ABC подобен треугольнику KBP.

1) В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне (центральный угол опирающийся на сторону равен 360/6 = 60 гр). Высота правильного треугольника (она же радиус вписанной окр-ти):

h = Rкор3 /2 = r = кор3

Отсюда R = 2 = a.

S(A1A2A3) = (1/2) A1A2*A2A3*sin120 = (1/2)R^2 *(кор3)/2 = кор3

Тогда S*кор3 = 3

ответ: 3.

2) В треугольнике А1ОА4 угол А1ОА4 = 3*(360/8) = 3*45 = 135 гр.

S(A1OA4) = (1/2) R^2 *sin135 = R^2*кор2 /4 = 16кор2

Отсюда  R^2 = 64,   R = 8

Тр. А2ОА4 - прямоугольный, так как угол А2ОА4 = 2*(360/8) = 90 гр.

Катеты равны R=8.

S(A2OA4) = R^2 /2 = 64/2 = 32.

ответ: 32.