На трех гранях куба провели диагонали так, что получился треугольник. Каким будет этот треугольник? ответ поясните.

если соединить середины сторон параллелограмма, то отрезки будут праллельны его диагоналям и являтся средними линиями треугольников, на которые он делится диагоналями.  Средняя линия делит треугольник на два подобных с коэффициентом подобия 1/2. Отношение площадей - коэффициент подобия в квадрате -1/4. Значит площадь треугольников 2* 6:4=3. Площадь основного параллелограмма равна сууме  площади внутреннего  параллелограмма и площадей треугольников, которые отсекают стороны внутреннего параллелограмма от основного.  Значит площадь внутреннего паралаллеограмма равна 6-3=3

 

 

1. Пусть ABCD параллелограмм, а ВН - высота. Тогда в прямоугольном треугольнике АВН угол ВАН равен 30 градусов. Тогда ВН=½АВ => АВ=5×2=10 см
2. По теореме Пифагора найдём АН:
АВ²=АН²+ВН²
АН²=10²-5²
АН²=100-25
АН=5кореньиз3
3. АН=НD=5кореньиз3 см по условию. Найдём диагональ ВD по теореме Пифагора:
BD²=BH²+HD²
BD²=25+75
BD=10
Тогда треугольник ABD равнобедренный и углы BAD и BDA равны 30 градусов.
4. Найдём тупой угол параллелограмма: (360-2×30):2=150 градусов. Тогда BD образует со стороной CD угол 150-60=120 градусов
ответ: 10 см, 30 градусов и 120 градусов