В равнобедренном треугольнике угол между высотой и боковой стороной треугольника равен 18 градусов. Найдите углы треугольника хелп

<R=<C=72°, <A=36°

Объяснение:

в равнобедренном треугольнике высота является также медианой и биссектрисой, поэтому биссектриса АТ делит <А пополам, Следовательно

<RAT=<CAT=18°, тогда <А=18×2=36°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому <R+<C=180–36=144°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому <R=<C=144÷2=72°

Объяснение:

Если провести медиану ВN к стороне АС, то по ее свойству (медиана делит сторону пополам) АN = NC

Выбираем произвольное место на медиане и поставим там точку М, если от точек А и С провести прямые к М, то мы получим треугольник АМС, в котором есть медиана МN. По условию сказано, что АМ = МС, а значит, что треугольник равнобедренный с основанием АС, как и треугольник АВС. По скольку эти два треугольника имеют общую основу - АС и их медианы накладываются друг на друга, лёжа с середины АС и пересекая противолежащий угол, значит и треугольник АВС тоже равнобедренный => АВ = ВС

По условию задания треугольник АВС равнобедренный,т к АВ=ВС,а углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<КАС=<С=80 градусов,тогда

<КАР=80-40=40 градусов

Треугольник АРС

Нам известны два угла,найдём третий

<АРС=180-(40+80)=60 градусов

Треугольник АКР равнобедренный

по условию задачи,т к АК=КР,тогда

<КАР=<АРК=40 градусов

<АРК=<РАС,как накрест лежащие при а || b и секущей АР

Если при пересечении прямых секущей накрест лежащие углы равны между собой,то прямые параллельны

Объяснение: