Точка P рівновіддалена від вершини правильного трикутника ABC. Курт між прямою PA і площиною ABC дорівнюю b-та. Знайдіть кут між площинами APC i BPC

Например, можно так. построить циркулем и линейкой два перпендикулярных луча с общим началом. на одном отложить данный отрезок √5, а на другом — два раза √5. соединить полученные точки a и b. по теореме пифагора длина полученного отрезка ab будет равна 5. теперь через a надо провести произвольную прямую и отложить на ней циркулем пять раз некоторый отрезок, получим точки a1, a2, a3, a4, a5 (aa1=a1a2=a2a3=a3a4=a4a5). затем проводим прямую a5b и через точки a1, a2, a3, a4 параллельные ей. по теореме фалеса эти прямые разделят отрезок ab на пять равных частей, то есть отрезки длины 1.другой способ. строим отрезок длины 5 (см. предыдущее решение) . проводим две прямые, пересекающиеся в точке m. на одной из них в разные стороны откладываем отрезки ma = mb = √5. на другой прямой откладываем отрезок mc = 5. теперь описываем вокруг треугольника abc окружность и находим точку d пересечения окружности со второй прямой. по свойству хорд ma·mb = mc·md, поэтому md = 1.

виктор петрович астафьев (1924 – 2001) – известный советский писатель, прозаик, эссеист. лауреат государственных премий и рф.

родился виктор 1 мая 1924 года в небольшом селе овсянка енисейской губернии (ныне – красноярский край).

даже в краткой биографии астафьева можно перечислить много трагических моментов. еще когда виктор был ребенком, его отца арестовали, а мать умерла во время одной из поездок к мужу. детство виктор астафьев провел с бабушкой и дедом. об этом времени у писателя осталось много светлых воспоминаний, которые позже он описал в автобиографии.

после того, как отец виктора вышел из тюрьмы и еще раз женился, семья переехала в город игарка красноярского края. когда отец попал в больницу, а новая семья отвернулась от виктора, он оказался в буквальном смысле на улице. проскитавшись два месяца, был направлен в детский дом.

служба

в 1942 году астафьев добровольно ушел на фронт. в новосибирской пехотной школе он обучился военному делу. а уже в 1943 году отправился воевать. сменив несколько видов деятельности, до конца войны был обычным рядовым солдатом. за время службы астафьев был удостоен медали «за отвагу», ордена «красной звезды».

когда война закончилась, астафьев женился на писательнице марии корякиной, вместе с ней поселился в городе чусовой пермской области. проживая там, он сменил несколько профессий: был слесарем, учителем, кладовщиком, работал на местном мясокомбинате. однако кроме работы виктор интересовался : даже был постоянным членом кружка.

карьера

впервые рассказ астафьева был напечатан в 1951 году («гражданский человек»). в том же году виктор стал работать в газете «чусовский рабочий», это место не покидал 4 года. для газеты астафьев написал множество статей, очерков, рассказов, его талант начал раскрываться все полнее. в 1953 году была опубликована книга астафьева «до будущей весны».

а в 1958 году в биографии виктора астафьева произошло важное событие – его приняли в союз писателей. для повышения своего уровня астафьев учился на высших курсах с 1959 по 1961 год.

если кратко охарактеризовать произведения виктора астафьева, можно сказать, что они освещают военную, антисоветскую, деревенскую тематику.

за все время своей деятельности астафьев написал множество произведений. например, романы «до будущей весны», «тают снега», «прокляты и убиты» (роман был удостоен премии рф в области и искусства). среди его повестей: «стародуб», «слякотная осень», «так хочется жить», «из тихого света», «веселый солдат», «васюткино озеро», «царь-рыба».

в сборник «последний поклон» вошли автобиографические рассказы астафьева о жизни в сибирской деревне, которые он писал для детей.

смерть

умер писатель в красноярске 29 ноября 2001 года и был похоронен в родном селе овсянка.