1) на отрезке АВ взята точка С средилучей АВ, АС, СА, СВ, ВА, ВС назовите пары совпадающих лучей 2) Изобразите на прямой точки А, В, С, D Так, чтобы: а)точка С лежала между точками А В, точка D лежала между точками B и C б) точка А лежала между точками В и С, точка С- между точками А и D

Так как треугольник АВС - равнобедренный, то СН не только высота но и медиана значит АН=НВ=АВ/2=12/2=6. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ:
                             т.к. косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе то можно записать:
             (2√5)÷5=АН÷АС
           из этого выражаем АС:    АС=АН÷((2√5)÷5)

подставляем АН и считаем значение выражения: АС=6÷((2√5)÷5))=15÷√5.
теперь в прямоугольном треугольнике АНС по теореме Пифагора рассчитаем СН:
         СН²=(15÷√5)² - 6²=225÷5 - 36=45-36=9
      √9=3
ответ: СН=3

1) подобный
2) подобны
3) 48
Пусть например дан параллелограмм ABCD для удобства. Сумма двух углов параллелограмма равна 60 градусам, значит это углы противоположные (потому-что иначе сумма углов прилежащие к одной стороне равны 180 градусов). Пусть угол А плюс угол С равны 60 градусов, тогда каждый из них равен по 30 градусов. Можно найти площадь треугольника ABD, как площадь треугольника равная половине произведения синуса угла (в нашем случае 30 градусов) и длин заключающих его сторон ( в нашем случае 12 и 8)
А площадь параллелограмма равна сумме двух таких треугольников (по свойству деления диагонали ромба на два равновеликих (равные по площади) треугольника)