2)сторона основания правильной треугольной пирамиды равна боковому ребру, а площадь сечения, проходящего через сторону основания перпендикулярна противоположному ребру равна 9√2. вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.

Решать в общем виду долго и скучно. но если условие корректное (то есть не зависит от не заданного соотношения сторон ab и ac), то можно рассмотреть частный случай, а именно равнобедренный треугольник abc. если взять за x длину боковой стороны (ab или ac), то основание bc будет равно x*корень(3). то есть периметр x+x+x*корень(3) = 10 и боковая сторона равна: x = 10/(2+корень( расстояние до центра описанной в условии окружности находим из треугольника ano, где n - точка касания окружностью луча ab. не трудно показать, то an = x*(1+корень(3)/2) = 10*(1+корень(3)/2)/(2+корень(3)) = 5. а гипотенуза ao имеет длину 5/sin(60) = 10. можно также рассмотреть треугольник abc с длиной стороны ac стремящейся к нулю. не трудно показать, что в этом случае описанная в условии окружность должна касаться линии ab вблизи стремящейся к нулю окрестности точки b, длина ab будет равна 10/2 = 5, а угол между ab и направлением на центр искомой окружности равен 60 (половине 120 - центр будет лежать на биссектрисе к углу a). то есть имеем прямоугольный треугольник abo (угол b - прямой) с углом a = 60 градусов и катетом ab = 5. ao = 5/sin(60) = 10.

ответ:

10 см.

объяснение:

искомое расстояние - средняя линия трапеции с основаниями, рваными 12см и 8см.   найдем по формуле: (12+8)/2 =10см.

или так:

пусть отрезок ав, концы отрезка проецируются на плоскость в точки а1 и в1 соответственно. аа1 = 8см,

вв1 = 12см. фигура авв1а1 лежит в одной плоскости, пересекающей данную по прямой а1в1.

проведем прямую аа2 параллельно а1в1. тогда в прямоугольном треугольнике ава2 катет ва2 равен

ва2 = 12 - 8 = 4 см.

средняя линия мм2 этого треугольника равна 2см.

тогда расстояние от середины отрезка ав до плоскости равно

мм1 = мм2 + м2м1 = 2 + 8 =10см.