на продолжении противолежащих сторон параллелограмма ABCD отложены равные Отрезки AE и CF и проведены отрезки be и DF Докажите что полученный четырехугольник bfd е параллелограмм​

Такие задачи следует описывать подробнее или давать их с рисунком. 

--------------------

Высота ВН  не может быть проведена к АD, т.к. АВ=6 < ВН ( наклонная не может быть меньше перпендикуляра из той же точки). 

Следовательно, ВН проведена к СD.

 ВН⊥CD, катет СD=АВ=6, гипотенуза ВС=10, и тогда в прямоугольном (египетском) треугольнике ВСD  основание Н высоты ВН совпадает с вершиной D. 

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 

S=BH•CD=8•6=48 см²

S=BK•AD=48

AD=BC=10 ⇒ 

BK=48:10 = 4,8 см

1.из предположения, что сечение, образующее уг.60, проходит ч\з диаметр основания:Рассмотрим тр.образующийся сечением по оси конуса-высота его разделит уг при вершине пополам=30,т.е. из прямоугольного треугольника, образованного радиусом-а, высотой конуса и образующей по т. Пифагора, с учетом, что катет против уг.30 равен 0.5 гипотенузы-т.е гипотенуза= 2а, находим радиус:
а^2+(4*sqr(3))^2=4a^2  a=4,рассматривая прямоугольный треугольник по сечению с углом 120гр., отмечаем, что угол при вершине разделится высотой пополам и составит 60гр., т.е в данном тр.угол с основанием составит 30 гр и следовательно высота составит половину гипотенузы , поэтому т. Пифагора:(гип)^2=h^2+4^2 ,  h=4/sqr(3), S=0,5*4/SQR(3)*4=8/sqr(3)