Пример 1. Даны прямая а и три точки А, В, С, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок AB пересекает прямуюа, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую а от-резок ВС?​

да, пересекает......

А) Да. Сумма смежных углов пар-грамма равна 180 градусов.
Значит, сумма половин этих углов равна 90 градусов.
Это и означает, что биссектрисы пересекаются под прямым углом.
б) Нет. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. На высоте ВК он лежит, только если треугольник равнобедренный, причем В вершина, а АС основание.
в) Да. В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности и основания находится в середине основания.
г) Нет. Пусть внешние углы равны а и 160-а, тогда внутренние равны
180-а и 180-(160-а) = 20+а.
Сумма двух внутренних углов равна 180-а + 20+а = 200 градусов.
А должно быть 180 градусов в ТРЕХ углах.

Если 3 любых треугольника, то как частный случай можно рассмотреть равносторонний треугольник, в нем медианы биссектрисы и высоты пересекаются в одном точке и проходят из 3-х вершин,так-же равны друг другу. в произвольном треугольнике, все по разному, к каждой стороне в 3-х разных точках проведены высоты биссектрисы и медианы, и все они пересекаются в разных точках, это важно! Ну и наверно тупоугольный треугольник... он единственный где высота проведенная из 2-ух вершин, строится внешне, тем самым треугольник получается прямоугольным, а 3-ая высота опускается на большую сторону, там все нормально. биссектрисы и медианы так-же пересекаются в разных точках. Рисунки получаться ужасные, одни сплошные прямые, но думаю объяснение понятно...