Db и FA высоты равнобедренного треугольника DEF с основанием DF докажи что DBF=FAD

Все рёбра треугольной пирамиды равны. Найти угол наклона:

а) Бокового ребра к плоскости основы.

б) боковой грани к площине основы/

Объяснение:

АВСМ -пирамида, пусть ребро равно х.

a)Угол наклона бокового ребра к плоскости основания это ∠МАО.

Т.к АВ=ВС=АС, то высота проецируется в центр основания О , точку пересечения медиан.Тогда АО=2/3*АН, где АН медиана, ВН=х/2 .

Из ΔАВН-прямоугольного, АН=√(х²-х²/4)=(х√3)/2. Тогда АО=( х√3)/3.

ΔАОМ-прямоугольный,  cos∠МАО=АО/АМ , cos∠МАО=( х√3)/3:х=√3/3,

∠МАО=arccos(√3/3) .

ОМ=√(х²-( х√3)/3)² )=(х√6)/3

б)В равностороннем ΔАВС , медиана АН является высотой . Тогда МН⊥ВС по т. о трех перпендикулярах и ∠АНМ-линейный угол между боковой гранью и плоскостью основания.

ОН=1/3*АН , ОН=(х√3)/6.

ΔОНМ-прямоугольный ,tg∠AHM=MO/OH , tg∠AHM=2√2 , ∠AHM=arctg(2√2).

ответ:Пусть a = ( x, y, z ); b = ( u, v, w ). Тогда ( a , b ) = xu + yv + zw

Объяснение:Вектор – это направленный отрезок, соединяющий две точки в пространстве или в плоскости.

В любой прямоугольной системе координат можно ввести единичные попарно ортогональные векторы i, j и k, связанные с координатными осями: i – с осью Х, j – с осью Y и k – с осью Z.

Иными словами мы задаем базис в пространстве (сколь угодно мерном).  

Любой вектор a может быть выражен через эти векторы единственным образом: a = x i + y j + z k . Другая форма записи: a = ( x, y, z ). Здесь x, y, z - координаты вектора a в этой системе координат.  

.