Задача 1. Найти углы параллелограма, если один из его углов на 40° больше другого. ​

Думаю надо х+(80+х)=180 (т.к. в сумме 2 угла дают 180гр.

Один угал 50 второй 130?

Это не точно

рисунок смотри во вложении

 

S=2*S(осн)+4*S(бок)=2*0,5*d1*d2+4*a*h=d1*d2+4*a*h

d1 и d2-диагонали основания(ромба) - известны, d1=10, d2=24

a-сторона основания(ромба) - надо найти

h-высота параллепипеда - надо найти

 

найдем a из треугольника OCD по теореме Пифагора:

a^2=(0,5*d1)^2+(0,5*d2)^2=(0,5*10)^2+(0,5*24)^2=5^2+12^2=25+144=169

a=13

 

найдем h из треугольника BD1D(прямоугольный):

уг. B=45, зн. уг. D1=90-45=45, сооответсвенно

треуг. BD1D-равнобедренный, BD=D1D=10, т.е. h=10

 

подставляем в первую формулу и получаем:

S=10*24+4*13*10=240+520=760 см^2

Решение:
Пусть:
длина прямоугольника (а)
ширина прямоугольника равна (в)
Отношение сторон равно:
а/в=4/3
Отсюда:
а=4*в/3=4в/3
Стороны прямоугольника можно найти по Теореме Пифагора
Известна диагональ прямоугольника, которая является гипотенузой (c) прямоугольного треугольника:
c²=а²+в² подставим вместо значения (а) а=4в/3
20²=(4в/3)²+в²
20²=16в²/9+в²
9*20²=16в²+9*в²
9*400=25в²
3600=25в²
в²=3600 : 25
в²=144
в1,2=+-√144=+-12
в1=12 (см)- ширина прямоугольника
в2=-12 - не соответствует условию задачи
а=4в/3=4*12/3=16 (см)- длина прямоугольника

ответ: Стороны прямоугольника равны; 16см; 4см