В треугольнике ABC биссектрисы BF и CD пересекаются в точке O. BO=OF×(корень из 3), OD=OC×((корень из 3) - 1 Найти углы треугольника ABC.​

Объяснение:

1) Дано: ВО=ОД (первая пара сторон)

 АО=ОС(вторая  павра сторон)

∡ВОА=∡ДОС - вертикальные углы ( между выше указанными сторонами)

ΔАОВ=ΔСОД по двум сторонам и углу между ними, первый признак равенства треугольников.

2) Дано АД-биссектрисса,значит ∡САД=∡ВАД

(равная пара углов в треугольниках)

∡СДА=∡ВДА (вторая пара равных углов .) АД общая сторона ,равна самой себе и АД принадлежит именно целиком ,как сторона обоим треугольникам. Значит по стороне и двум прилегающим к ней углам требуемые треугольники равны!(Второй признак равенства)

4) Дано АВС-равнобедренный АВ = АС

ВС- основание

ВС= АВ-4

Периметр равен 26см

обозначим АВ-х. Тогда периметр равен х+х+х-4=26

3х=30

х=10см

АВ=АС=10 см. ВС=10-4=6 см

Проверка: Периметр равен 10+10+6=26см

3)начерти начерти два равнобедренных треугольника так,чтобы основанием был общий отрезок ,а треугольники образовывали ромб. Углы при основании в равнобедренных треугольниках равны. а основание одинаковое. Значит по стороне и двум прилегающим углам оба равнобедренных треугольника будут равны.

2. параллельные прямые - a и b

прямые параллельны, т.к. накрест лежащие углы равны (70°=70°)

4. параллельные прямые - MN и KP

треугольник KOP=MON по двум сторонам и углу между ними (угол KOP=MON как вертикальные)

из равенства треугольников следует равенство их соответственных элементов

=> угол OKP=MNO

прямые параллельны, т.к. накрест лежащие углы при секущей NK равны (угол OKP=MNO)

6. параллельные прямые - d и e

угол, вертикальный с углом 40° будет равен 40°

этот угол 40° и угол 140° являются односторонними при секущей Р и дают в сумме 180° => прямые параллельны

8. параллельные прямые - k и l

угол, вертикальный с углом 36° будет равен 36°

угол, смежный с углом 144° равен 180-144=36°

эти два угла равны и являются накрест лежащими при секущей m =>прямые параллельны