1)Четырехугольник ABCD - параллелограмм.Назовите вектор с началом D равный вектору -ВА 2)Четырехугольник ABCD параллелограмм, O - точка пересечения его диагоналей. Назовите вектор с началом О, равный вектору -ОD 3)Найдите координаты вектора АВ если А (3;-1) и В (2;-1) ; А (-2;6)и В (3;-1)

 1.

В параллелограмме противоположные стороны равны.

Пусть меньшая сторона равна x, тогда противоположная равна x, а смежные с ней равны x+7см. Периметр 54см, поэтому

2·(x + x+7см) = 54см = 4x+14см

4x = 54-14 = 40см

x = 40:4 = 10см - длина каждой из двух меньших сторон.

x+7см = 10+7 = 17см - длина двух других сторон.

ответ: 10см, 17см, 10см и 17см.

 2.

В прямоугольнике противоположные стороны равны (BC=AD), диагонали тоже равны (AC=DB), а точкой пересечения делятся пополам.

AO = AC:2 = 24:2 = 12см

DO = DB:2 = AC:2 = 12см

AD = BC = 16см

AO+DO+AD = 12+12+16 = 40см

ответ: 40см.

 3.

Противоположны углы в ромбе равны, смежные углы дают в сумме 180°, а диагонали служат биссектрисами углов.

Сторона образует с диагональю угол в 18°, это же диагональ проходит через углы в 18°·2=36° т.к. она делит их пополам.

Остальные два углы равны между собой и вместе с углом в 36° дают 180°. То есть они равны 180°-36° = 144°.

ответ: 144°, 36°, 144° и 36°.

 4.

ΔAEB = ΔCFD по двум сторонам и углу между ними (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма; ∠BAE=∠DCF как накрест лежащие; AE=CF по условию).

BE = DF, как стороны лежащие напротив равных углов (∠BAE=∠DCF), в равных треугольниках. Доказано.

еогра­фическая карта — это уменьшенное изображение земной по­верхности на плоскости принятыми условными знаками. Карта — это величайшее изобретение человечества. На гео­графических картах изображают целые государства, а иногда и несколько государств, и даже весь земной шар.

Планы и карты всегда были нужны человеку. Они появились гораздо раньше, чем первые буквы, первые иероглифы. Они про­шли длинный путь от рисунков до точных, математически выве­ренных моделей участков земной поверхности. Карты постоянно обновляются, ведь облик Земли постоянно меняется: изменяют течение реки, наступают и отступают ледники, появляются гео­графические объекты, созданные человеком. В XX веке человек увидел Землю с самолетов и космических кораблей. Знания о Зем­ле возросли, расширились возможности создания карт.

Первые географические карты

Первые географические карты появились еще в каменном веке. В древности Земля казалась людям огромной. Они постепенно узнавали ее во время путешествий. Путешествие — это поход или плавание, во время которого люди, покинув родные места, посе­щают новые земли.

В поисках пищи первобыт­ные охотники и собиратели преодолевали большие расстояния. Первыми географами были путешествен­ники и мореплаватели. Трудно им приходилось, немало препят­ствий было на их нелёгком пути. На небольших судах они сме­ло шли в открытый океан, не зная, что их ждёт завтра, через неделю, через месяц. Им надо было знать, где течет большая река, как найти через нее переправу, в какой стороне лежат болота, где пасутся большие стада зверей. В этом им рисунки местности.