На отрезке AB=12см взяты точки M, N. AM=8см BM=10см Нужно найти MN

Отрезок АМ = 8 см, значит отрезок ВМ = 12 - 8 = 4 см. Отрезок ВN = 10 см, значит точка N находится между М и А (так как 10 см больше, чем 4 см). Следовательно, отрезок АN = 12 - 10 = 2 см.

Так как отрезок MN находится между точками А и В, то MN = AB - (AN + BM) = 12 - (2 + 4) = 12 - 6 = 6 см.

1)отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны

2)3шт

3)перпендикуляр, проведённый из вершины треугоьника к прямой содержащей противопложную сторону

4)3шт

5)треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны

6)боковые

7)треугольник все стороны которого равны

8)

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием BС и докажем что уголB=углуC. Пусть AD- биссектриса треугольника ABC. Треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников( AB=AC по усл., AD - общая, угол BAD=углу СAD, т.к. AD - биссектриса). В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому угол B= углу С. ЧТД

Так как угол при вершине осевого сечения равен 60°, то осевое сечение представляет собой равносторонний треугольник, углы при основании в нем тоже 60°. . 
Дана его высота=9, отсюда нетрудно вычислить образующую SA конуса. Она равна стороне равностороннего треугольника.
sin 60°√3:2.
h:SA= √3:2
2h=SA√3
SA=18:√3=6√3 - это образующая конуса.
Сечение конуса, площадь которого необходимо найти, является равнобедренным треугольником с углом при вершине 45° и боковыми сторонами, равными образующей конуса и равными 6√3.
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.
Основание известно - это образующая. Проведем к нему высоту АС и получим равнобедренный прямоугольный треугольник АСS, в котором высота АС=SC.
Так как гипотенуза AS этого треугольника известна, найдем высоту h=АС=SC

АС:AS =sin 45 =(√2):2
АС=(АS* √2):2
АС=(6√3*√2):2
АС=(6√6):2=3√6
АС=3√6 -высота плоскости сечения, проведенная к SB.
S сечения=3√6*6√3:2=3√6*3√3 =9√18=27√3 см²