Діагональ куба дорівнює 3 кореня із 3 см.знайти об"єм .

диагональ равна корню из суммы квадратов длин ребер куба:

d=корень(3a^2)=3*корень из 3,   a*корень из 3=3*корень из 3,   a=3

объем куба равен a^3=3^3=27

Правильный десятиугольник, вписанный в окружность,  можно разделить на 10 равнобедренных треугольников, боковые стороны каждого из которых равны радиусу окружности, а угол между ними =1/10 от 360° площадь треугольника можно найти по разным формулам. в данном случае применим  s=a•b•sinα: 2, где а- стороны треугольника,  α- угол между ними.  величина угла между двумя радиусами в правильном десятиугольнике  α=360°: 10=36°, его синус ≈  0.5878 т.к. треугольники равнобедренные, площадь одного треугольника  s=(30√2)²•0.5878: 2=  520,02 s десятиугольника=10•520,02=5200,2 см² --––––––––– непонятно, для чего в условии упомянут  квадрат. 

Дано :   abcd - прямоугольник. bc = 6 cm al - биссектриса. найти: s - ? решение: если точка    l - середина стороны вс , то в  l =    lс = 6/2= 3 см в прямоугольнике все углы 90 градусов. биссектриса  аl делит угол а пополам , значит угол ваl = 90/2 = 45 градусов. угол в = 90 градусам .  тогда угол вlа = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. отсюда делаем вывод что треугольник авl равнобедренный . а значит  вl = ва находим площадь:   s = ba * bc = 3 *6 = 18 cm^2  ответ: s = 18 cm^2