Найди координаты точки M — середины отрезка AB, если известны координаты точек A(12; 3) и B(−6; −2 ответ: координаты точки M

М(3;0,5)

Объяснение:

чтобы найти середину отрезка,надо найти среднее арифметическое его концов. Отдельно Х и отдельно У.

Хсередины=(12+(-6))/2=(12-6)/2=3

Усередины=(3+(-2))/2=1/2=0,5  М(3;0,5)

Координаты точки М (3; 0,5)

Объяснение:

Координаты середины отрезка

Визуально представим ромб: это два равнобедренных треугольника, соединённые по основаниям. Теперь представим, какими ещё параметрами должен обладать равнобедренный треугольник ABD с основанием BD, чтобы стать половиной ромба, соединившись по основанию  с треугольником BDC, и в то же время высота, опущенная на боковую сторону AD, делила бы её пополам...
Если BD - основание, то AD и AB - боковые стороны равнобедренного треугольника, а значит AD=AB.
Но высота, проведённая из вершины В, делит ПОПОЛАМ боковую сторону AD равнобедренного треугольника ABD с основанием BD - также, как обязательно делила бы высота, проведённая из вершины А к основанию . Это означает, что сторона AD также может называться основанием треугольника ABD. А когда равнобедренный треугольник имеет больше одного основания, он является РАВНОСТОРОННИМ.
А в равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
Итак, мы имеем ромб, со ставленный из 2-х равносторонних треугольников.
Следовательно, два угла ромба равны 60°, а другие два угла равны 60×2=120°

Прямую 5x-2y=-12 надо представить в виде y=f(x).
Т.е. y = 2.5x+6.
Чтобы найти координаты, в которых функция пересекает ось Y надо подставить x=0.
y = f(0) = 2.5*0+6 = 6. ⇛ Эта прямая пересекает ось ординат (Y) в точке (0;6)
Тоже самое с осью абсцисс (X), теперь уже Y приравняем к 0:
f(x) = 2.5x+6 = 0  ⇒  x = -2.4
⇛ Эта прямая пересекает ось абсцисс (X) в точке (-2.4;0)

Ну теперь с точкой A(-2;7), подставляем значение X и Y:
y = 2.5x+6  ⇒  7 = 2.5 * (-2) + 6.
Считаем:
2.5 * (-2) + 6 = 1, а 1 ≠ 7.
Значит точка A(-2;7) не принадлежит прямой 5x-2y=-12.

Вообще-то эта задача в уме решается. Обязательно разберись с этой темой!