3)Вычислить периметр равнобокой трапеции, у которой основания и боковая сторона соответственно равны: 12 см, 8 см, 3 см 15 см, 5 см, 7 см ответ: А) 23 см, Б) 27 см В) 26 см, Г) 34 см 4)Найти угол между диагоналями прямоугольника АВСД.если: ответ: А) 96°, Б) 68°, B) 84°, Г) 112° 5)Найти углы ромба, если сумма двух из них составляет: 160° 120° ответ: A) 40°; 40°; 140°; 140°, Б) 60°; 60°; 120°; 120° B) 80°; 80°; 100°; 100° Г) 20°; 20°; 160°; 160" 6)Найти периметр описанного четырехугольника, три последовательные стороны которого равны соответственно: 3 см; 5 см; 9 см 4 см; 8 см; 12 см ответы: A) 17 см. Б) 24 см; В) 32 см, Г) 34 смотрела

Объяснение:

     1 . За Т. синусів 8/sin30° = x/sin45° ;  x =( 8sin45° )/sin30° =

   = ( 8* √2/2 )/0,5 = 8√2 ≈ 11,28 ;    x ≈ 11,28 .

  ∠N = 180°- ( 30° + 45° ) = 105° ;  ∠N = 105° .

  За Т. синусів  y/sin105° = 8/sin30° ;   y = ( 8sin105° )/sin30° =

    = ( 8*sin105° )/sin30° = ( 8sin75° )/0,5 ≈ 16* 0,97 = 15,52 ; y ≈ 15,52 .  

    2 .   ∠MRQ = 180° - 80° = 100° ;   ∠M = 180° - ( 100° + 50° ) = 30° .

За Т. синусів  13/sin30° = x/sin50° ;   x = ( 13sin50° )/sin30° =

= 26*sin50° ≈ 26 * 0,766 = 19,92 ;     x ≈ 19,92 .

   13/sin30° = y/sin100° ;    y = ( 13sin100° )/sin30° = 26 *sin80° ≈

≈ 26 * 0,98 = 25,48 ;   y ≈ 25,48 .  

В условии, очевидно, ошибка: треугольник АВС с такими сторонами не существует, так как любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, а 6 > 4 + 1.

Эта задача на тему "Подобие треугольников" . Решим ее для ВС = 7 см.

АВ : MK = 4 : 8 = 1/2

AC : MN = 6 : 12 = 1/2

BC : KN = 7 : 14 = 1/2

Значит ΔАВС подобен ΔMKN  по трем пропорциональным сторонам.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40°

В подобных треугольниках напротив сходственных сторон лежат равные углы:

∠N = ∠С = 40°,

∠K = ∠В = 60°,

∠M = ∠А = 80°.

Объяснение: