Как найти сторону в равностороннем треугольнике со вписанной окружностью радиусом 4 см

пусть а - сторона, тогда высота равна:

h = (a√3)/2

радиус вписанной окружности равен:

r = ⅓h = (a√3)/6 = 4  (по условию)

отсюда находим сторону:

а = 24/√3 = 8√3 см

ответ: 8√3 см.

 

как найти сторону в равностороннем треугольнике со вписанной окружностью радиусом 4 см

формулв из учебника не надо выводить

r=a√3/6

a=6r/√3 =6*4/√3 = 8√3

Прямокутник авсд, діагоналі ас та вд перетинаються в т. о. он - відстань від т. о до більшої сторони прямокутника  вс (отже он - висота трикутника всо) ом - відстань від т. о до більшої сторони прямокутника ад  (отже ом - висота трикутника адо) ор - відстань від т. о до меншої сторони прямокутника  ав (отже ор - висота трикутника аво) ок - відстань від т. о до меншої сторони прямокутника  сд  (отже ок - висота трикутника сдо) оскільки    діагоналі прямокутника мають однакову довжину, а також    в точці перетину діляться навпіл, значить трикутник всо=трикутнику адо та трикутник аво=трикутнику  сдо.а це означає, що і висоти у попарно рівних трикутниках між собою рівні, а самеок=ор, а он=ом.виходить, що  он=ом=4 см та ок=ор=9 см (по умові і сказано, що  точка перетину його діагоналей віддалена від його сторін на 4 см і на 9 см ).у прямокутника протилежні сторони рівні.ав=сд=он+ом=4+4=8 смвс=ад=ор+ок=9+9=18  см периметр = сумі довжин усіх сторін прямокутника периметр = ав+вс+сд+ад отжепериметр = 8+18+8+18=52 см відповідь: периметр прямокутника=52 см

Вокружности всего 360 градусов, следовательно градусная мера дуги ас, составляющая 10% от всей окружности, равна 360 * 0.1 = 36 градусов. угол aoc (если я правильно понял условие, o - центр окружности) является центральным углом ( вершина угла в  центре окружности,  а  стороны угла  идут в точки а и с).   величина центрального угла  равна градусной мере дуги, на которую он опирается. а поскольку он опирается на дугу ас, то угол aoc = ac =  36 градусов. ответ:   36 градусов.