Определите радиус окружности описанный около правильного треугольника площадь которого равна 12корней из 3

1)< a = < b = < c = 60°, так как треугольник равносторонний.

2)s = 1/2 * ab * ab * sin 60°, так как ab = ac,откуда

ab * ab = 12√3 : (0.5 * √3/2) = 12√3 : 1/√3 = 48

ab = √48

2)ah = 1/2ab = √48/2(так как oh - серединный перпендикуляр).

< hao = 60° : 2 = 30°, так как ao-биссектриса.

3)рассмотрим δaho, < h = 90°. cos < hao = ah/r, cos 30° = √48/2 : r;

r = √48/2 : √3/2 = 4

Решение :   треугольники  dec  и  abe  равновеликие,т.к. у них общее основание  cd  , а высоты, проведённые из вершин  e  на основание  cd  равны, так как ке||cd.    треугольники abc и cde равновеликие, т.к. у них равны основания ( de = bc ) и высоты, проведённые из вершин a и c , поскольку bc || ad . следовательно, треугольники abc и dec также равнобедренные.  значит площадь dec равна 10 см². ответ : dec=10  слово равновеликие ещё называют равнобедренными 

№1.а)не подходит, т.к. 180-(65+55)=60б)не подходит, т.к. 180-(44+90)=46в)не подходит, т.к. 180-(80+30)=70г)да, подходит, т.к. 180-80=100; 180-(100+40)=40. следовательно треугольник равнобедренный.№2.180: (5+4+3)=1515*5=75ответ: больший угол треугольника равен 75 градусов.№3треугольник вмс-равнобедренный, т.к. вм=мс. треугольник вма тоже равнобедренный, т.к. вм=ам. рассмотрим треугольник вма: угол вма=180-28-28=124 (так как угля при основании равны 28 в данном случае).углы вма и вмс-смежные, значит вмс=180-124=56.следовательно, (180-56)/2=62.ответ: свм=62№4.расстояние от точки к до прямой ав назовём км. рассмотрим треугольник акм: угол амк=90. т.к. катет км=9/18=1/2 ак, то угол кам=30.так ка ак -биссектриса, то угол сак=углукам=30.рассмотрим треугольник акс: 1)угол аск=902) угол сак=30значит угол акс=180-90-30=60.углы акв и акс -смежные, значит угол акв=180-угол акс=180-60=120.ответ: 120.