из вершины прямого угла C , прямоугольного треугольника опущена высота CD .Доказать, что угол ACD равен углу CBD. сколько подобных треугольника вы можете узнать
Есть два решения(т.к не сказано, какой именно угол 140*) .
Дан треугольник АВС (АВ=ВС), АН,СМ - высоты, ∠НОМ =140*(или ∠СОМ т.к они вертикальные, то они равны) Рассмотрим четырехугольник НОМВ ∠ОНВ=∠ОМВ=90*(свойство высоты) ,∠НОМ=140* Сумма углов в четырехугольнике равна 360* ∠НВМ =360-90-90-140=40 Вернемся к треугольнику АВС(сумма углов 180*,∠С=∠А=х) 2х=180-40 2х=140 х=70* Второй вариант. ∠МОА =140*(или ∠ВОН) ∠МОА,∠НОМ - смежные (их сумма 180*) ∠НОМ =180*-140* ∠НОМ =40* Снова рассмотрим четырехугольник НОМВ ∠НВМ =360-90-90-40=140* 2х=180-140 2х=40 х=20*
AkimovaI1608
02.05.2022
Как известно количество вершин и сторон в любом многоугольнике совпадает, пускай в нашем случае их будет х,
дальше будем рассуждать следующим образом: чтобы узнать число диагоналей каждую вершину соединяем с другими вершинами, кроме нее самой и соседних, получаем х *(х-3), но так как при таком соединении диагонали повторяются 2 раза, то их число в х-угольнике будет х*(х-3)/2
по условию имеем соотношение (х*(х-3)/2)/х = 2,5 х² - 3х = 5х х² - 8х = 0 х = 0 либо х = 8 первый корень не удовлетворяет условию,значит х = 8 ответ: 8
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
из вершины прямого угла C , прямоугольного треугольника опущена высота CD .Доказать, что угол ACD равен углу CBD. сколько подобных треугольника вы можете узнать
Дан треугольник АВС (АВ=ВС), АН,СМ - высоты, ∠НОМ
=140*(или ∠СОМ т.к они вертикальные, то они равны)
Рассмотрим четырехугольник НОМВ
∠ОНВ=∠ОМВ=90*(свойство высоты) ,∠НОМ=140*
Сумма углов в четырехугольнике равна 360*
∠НВМ =360-90-90-140=40
Вернемся к треугольнику АВС(сумма углов 180*,∠С=∠А=х)
2х=180-40
2х=140
х=70*
Второй вариант.
∠МОА =140*(или ∠ВОН)
∠МОА,∠НОМ - смежные (их сумма 180*)
∠НОМ =180*-140*
∠НОМ =40*
Снова рассмотрим четырехугольник НОМВ
∠НВМ =360-90-90-40=140*
2х=180-140
2х=40
х=20*