osipovasalex5316
?>

из вершины прямого угла C , прямоугольного треугольника опущена высота CD .Доказать, что угол ACD равен углу CBD. сколько подобных треугольника вы можете узнать​

Геометрия

Ответы

алексеевич810
Есть два решения(т.к не сказано, какой именно угол 140*) .

Дан треугольник АВС (АВ=ВС), АН,СМ - высоты, ∠НОМ 
=140*(или ∠СОМ т.к они вертикальные, то они равны)
Рассмотрим четырехугольник НОМВ 
∠ОНВ=∠ОМВ=90*(свойство высоты) ,∠НОМ=140*
Сумма углов в четырехугольнике равна 360*
∠НВМ =360-90-90-140=40
Вернемся к треугольнику АВС(сумма углов 180*,∠С=∠А=х)
2х=180-40
2х=140
х=70*
Второй вариант.
 ∠МОА =140*(или ∠ВОН)
∠МОА,∠НОМ - смежные (их сумма 180*)
∠НОМ =180*-140*
∠НОМ =40*
Снова рассмотрим четырехугольник НОМВ 
∠НВМ =360-90-90-40=140*
2х=180-140
2х=40
х=20*

Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют у
AkimovaI1608
Как известно количество вершин и сторон в любом многоугольнике совпадает, пускай в нашем случае их будет  х,

дальше будем рассуждать следующим образом: 
чтобы узнать число диагоналей каждую вершину соединяем с другими вершинами, кроме нее самой и соседних, получаем х *(х-3), но так как при таком соединении диагонали повторяются 2 раза, то их число в х-угольнике будет х*(х-3)/2

по условию имеем соотношение (х*(х-3)/2)/х = 2,5
х² - 3х = 5х
х² - 8х = 0
х = 0  либо х = 8
первый корень не удовлетворяет условию,значит х = 8
ответ: 8

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

из вершины прямого угла C , прямоугольного треугольника опущена высота CD .Доказать, что угол ACD равен углу CBD. сколько подобных треугольника вы можете узнать​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

frdf57
Шмидт Ирина
pastore
Валентинович133
Artak96993298
bronco-s
Artyom
sveta1864
zybin41iz81
tretyakovamarina201155
IP1379
amayonova
gabramova
is926582086060
natalia-shelkovich