Складіть рівняння сторін рівнобедренного трикутника ABC, у якого :А(-1, 2), B(3, 2), кут BAC = куту ACB =120 градусів дуже термінов​

Площа трикутника за найпоширенішою формулою рівна половині добутку основи на висоту, проведеної до неї. Виконуємо обчислення

S= 24*16/2=192 (кв. см.)

Для визначення периметру нам потрібно відшукати довжину бічної сторони.

У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи в, є бісектрисою і медіаною.

За теоремою Піфагора знаходимо бічну сторону трикутника

b=sqrt(16^2+(24/2)^2)=20 (cм)

Периметр - сума всіх сторін

P= 2*20+24=64 (см)

Знаходимо радіус вписаного в трикутник кола за формулою

r=S/(2*P)=192/(64/2)=192/32=6 (см).

ЗАДАЧА 2 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см бічна сторона 13 см. Обчисліть площу трикутника?

Розв'язання: Площа рівна пів добутку основи на висоту.

Основа нам відома, висоту знаходимо за теоремою Піфагора

h=√(b²-a²/4)= √(169-144)=5 (см).

Далі обчислюємо площу

S=a*h/2=24*5/2=60 (см. кв.)

Объяснение:

 Как известно, в равнобедренном треугольнике попарно равны боковые стороны и углы при основании. Доказательство будем строить именно на этом.

 Предположим, что тр-к ABC - равнобедренный

1) Проведём высоту AK к основанию BC. По св-ву равнобедр. тр., она будет также медианой и биссектрисой. Значит, тр-ки ABK b ACK будут равны по стороне и двум прилежащим углам (половины основания, углы при основании и два прямых угла).

2) Проведём высоты BM и CH к сторонам АС и АВ соответственно.
 Три высоты пересекутсся в точке О, и все они будут делиться по соотношению 2:1, считая от вершин.
 В 1 действии мы доказали, что тр. ABK и ACK равны. Значит, если высоты пересекаются в одной точке , лежащей на общей стороне AK этих двух треугольников, то отрезки высот - BO-OM и CO-OH будут равны (т.к. не смещена линия симметрии):
 BO=CO
OM=OH

Если равны все отрезки высот, то буду равны и целые высоты:
BM = CH, чтд.

Всё!

Расстояние между двумя точка это длина отрезка с концами в данных точках.

Значит, необходимо найти длину отрезка AB.

Пусть окружность лежит в плоскости α.

OB = 8см, как радиус окружности (O - центр, B - точка окружности).

AO⊥α,  OB⊂α  ⇒  AO⊥OB  ⇒   ΔAOB - прямоугольный (∠O=90°).

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠OAB + ∠AOB + ∠ABO = 180°;

∠OAB + 90° + 60° = 180°;

∠OAB = 180°-150° = 30°.

Катет, лежащий напротив угла в 30°, вдвое меньше гипотенузы.

OB - катет, лежащий напротив ∠OAB=30°; AB - гипотенуза.

OB·2 = AB;

AB = 8см·2 = 16см.

ответ: 16см.