Дано ABCD трапеция MK средняя линия BK=13 MK=25 найти AD​

Свойство пересекающихся хорд: 
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из  хорд, равны. 
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.  
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12 
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.  
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС 
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны  
Из подобия следует отношение: 
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ 
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ 
Так как АЕ=ВЕ, то 
АЕ²=3*12=36 
АЕ=√36=6, 
АВ=2 АЕ=12 см

Если треугольник правильный, то все стороны, соответственно равны. Пусть сторона треугольника будет а. Найдём площадь треугольника через вписанную окружность: S-рxr, гдер-полупериметр треугольника, а r - радиус окружности. Найдём полупериметр треугольника по формуле: P3 (а+b+c)/2 Так как по условию задачи радиус вписанной окружности равен 8 см, и все стороны треугольнин равны, то: P- (a+btc)/2 За/2 Тогда S %3D рхr %3D За/2x8-24a/2 - 12а По условию радиус вписанной окружности 8 см. Сторона правильного треугольника выводится из формулы вписанной окружности: r %3D V3/6*a а%3D 16V3 S312a %3D 1216 V3 %3D 192V3 см? ответ: 192VЗ см?