Знайдіть кути чотирикутника , якщо вони пропорційні числам 1, 2, 4, 8​

KB = 10

Объяснение:

Судя по описанию, это - правильная треугольная пирамида.

Нам нужно найти боковое ребро пирамиды

(см. рисунок)

Для начала найдём расстояние от центра треугольника, до любой из его вершин с формулы для нахождения радиуса описанной около правильного треугольника окружности:

R=a/√3 , где a - сторона, равная по условию 6√3

Подставляем R=6√3/√3 = 6 - наш нижний катет прямоугольного треугольника KOB(к примеру)

Теперь нам известны два катета: KO или высота = 8,

OB = 6

Найдём гипотенузу KB с теоремы Пифагора:

KB=√(6²+8²) = √(36+64) = √100 = 10

З умови задачі нам відомо, що кут при вершині одного трикутнику, дорівнює куту при вершині іншого. Також ми знаємо, що ці трикутники рівнобедрені. Р одного трикутника дорівнює 30 см, тоді Р іншого трикутника, також дорівнює 30 см. Основа відноситься к бічній стороні як 1 : 2. складемо рівняння.

2х+х+2х (бічні сторони рівні) = 30 см

5х = 30 см

х = 6 см

Звідси виходить, що бічні сторони (2х) дорівнюють 12 см (2×6)

Відповідь: основа (а) = 6 см, бічні сторони (b,c) = 12 см.

P.S Прости если будет не правельно