Кв и кс-отрезки касательных, проведённые из точки к к окружности с центром в точке а.найдите ак, если угол вкс равен 60 градусов а кв+кс=36 см

по свойству касательных кв = кс = 36/2 = 18.опять таки по свойству касательных ав перпендикулярно вк, а са перпендикулярно кс. ва и ас - радиусы, поэтому точка а равноудалена от чторон угла вкс, поэтому ак - биссектриса угла вкс, и угол вка = 30 градусов.поэтому ак = 2*ав.

пусть ав = x, тогда

(2*x)^2 - x^2 = 18^2; 3*x^2 = 18^2; x = 6*корень(3);

ak = 2*x = 12*корень(3);

ак=6, кс=9, значит ас=в=15, ав=с=13, вс=а=14 

периметр р=13+14+15=42 

полупериметр р=42: 2=21  площадь авс можно

найти по формуле герона 

s=√( р (р-а) (р-в) (р-с) )=√( 21(21-14)(21-15)(21-13))=

√(21*7*6*8)= √ 7056  =84

  s=84 

площадь авс также можно найти по формуле 

s=1/2(h*в) =84 

h*в=168 

h=168: 15 

h=11,2 

ak=k=6 площадь авк=s1=1/2(h*k)=(1/2)*11,2*6=11,2*3=33,6 

кс=m=9 площадь свк=s2=1/2(h*m)=(1/2)*11,2*9=11,2*4,5=50,4 

площадь авк=33,6 

площадь свк=50,4

Определение. прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек (а || )признак параллельности прямой и плоскости.теорема. если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.замечания.если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, а другая прямая имеет с плоскостью общую точку, то эта прямая лежит в данной плоскости.выводы.случаи взаимного расположения прямой и плоскости: а) прямая лежит в плоскости; б) прямая и плоскость имеют только одну общую точку; в) прямая и плоскость не имеют ни определение. две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.параллельность плоскостей и обозначается так: || . рассмотрим признак параллельности двух плоскостей.теорема. если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.случаи взаимного расположения плоскостей: плоскости и параллельны.свойства параллельных плоскостей: 1. если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. 2. отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равн