1)в параллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке о, угол сов= 130 градусов, угол саd=30 градусов и bd=2ав.найдите углы параллелограмма. 2)в равнобедренной трапеции abcd с основаниями bc и ad угол b=135 градусов, bc=10, ad=18.найдите высоту трапеции.

1)по теореме о внутренних накрест лежащих углах угол cad=acb=30

в треуголнике boc угол obc=180-130-30=20(по теореме о сумме углов треуголника)

дальше я запутался..

2) запишем формулу высоты через основания:

h=(b-a)/2 * tga, b-большее основание, a-меньшее основание, угол a-угол при большем основании.

найдём угол при большем омновании:

по теореме у сумме внутренних односторонних углов угол bad=180-135-45

h=(18-10)/2 *tg45=4

смотри в овложениях, вроде

Надеюсь то. сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности. соединим концы стороны шестиугольника с центром окружности. получим правильный треугольник. площадь правильного треугольника равна s=(√3/4)*r². таких треугольников 6. в нашем случае s=6√3дм². или: площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. высота правильного треугольника по пифагору равна √(а²-а²/4)=а√3/2. тогда его площадь равна s=(1/2)*a*a√3/2 или s=a²√3/4. вот мы и вывели формулу. далее, как уже было сказано: площадь шести таких треугольников равна а²√3*3/2. а=2дм. s=6√3дм² ответ: s=6√3 дм²

прямоугольный параллелепипед.прямой  параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом. у прямоугольного параллелепипеда все грани — прямоугольники.

прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.

длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами (измерениями). у прямоугольного параллелепипеда три измерения.

теорема 19.4. в прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен  сумме  квадратов трех его измерений.

доказательство. рассмотрим прямоугольный параллелепипед abcda'b'c'd' (рис. 415). из прямоугольного  треугольника  асс по теореме пифагора получаем:

из прямоугольного треугольника асв по  теореме  пифагора получаем ас2=ав2+ вс2. отсюда

ребра ав, вс и сс не параллельны,  а  следовательно,  их  длины являются линейными размерами параллелепипеда .

теорема доказана.