4. Користуючись зображенням куба ABCDA, B, C, D, вкажіть паралельні площини, які проведені через мимобіжні прямі АВ і ССА (АВС) і (ADCi)Б (DDC) і (AA, B1)B (A, B, Ci) i (DD;C1)Г(АВС) і (AA, B1)Д(AA, Di) i (BBC))​

1. Верно ли утверждение: "Четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой"?

б) нет, так как должны быть равны и стороны, иначе это может быть прямоугольник.

2. Все стороны многоугольника являются хордами окружности. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?

б) нет, этот многоугольник вписан в окружность.

3. Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

б) 120° (360° : 3) .

4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540°?

Сумма углов многоугольника равна 180°(n - 2), где n - количество сторон.

180°(n - 2) = 540°

n - 2 = 3

n = 5

а) 5.

5. Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?

С = πd = 50π см

а) 50π см.

6. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?

Дуга оставшейся части круга:

α = 360° - 90° = 270°

Sсект = πR² · α / 360°

Sсект = π · 400 · 270° / 360° = 300π см²

а) 300π см²

Объяснение:

общий вид уравнения прямой есть y = kx + b. подставляем известные в уравнения:

1) -1 = 1*2 + b => b = -3; y = x - 3;

2) -1 = 2*2 + b => b = -5; y = 2x - 5;

3) -1 = -1*2 + b => b = 1; y = -x + 1;

4) -1 = -2*2 + b => b = 3; y = -2x +3;

5) -1 = -1/2*2 + b => b = 0; y = -1/2*x.

Чтобы изобразить просто подставь в каждое уравнение два значения различных x. Найди y, которым соответствуют каждому x. Отметь на плоскости точки с такими координатам (x,y) и проведи через них прямую. Например для первого уравнения y = x - 3:

подставим x = 3. y = 3 - 3 = 0. первая точка (3;0). подставим x = 4. y = 4 - 3 = 1. вторая точка (4;1).